Cho mạch điện như hình vẽ:
Mạch được nối với một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi UAB = 18V. Cho biết R1 = 4,2 Ω, R2 = 6 Ω. R3 là một biến trở. Trên bóng đèn Đ có ghi 6V – 3W. Để đèn Đ sáng bình thường thì ta phải di chuyển con chạy C về phía nào? Tính phần biến trở R’3 tham gia vào mạch điện lúc đó.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi đèn sáng đúng định mức thì Ud = 6V, Id = 0,5A
Gọi x là điện trở tương đương của đoạn mạch CB
Vì đoạn AC nối tiếp với CB nên ta có: \( \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{R_1}}}{x} \to {U_1} = \frac{{4,2{U_2}}}{x}(1)\)
+ Mà \(U_1 = U_m – U_2 = 18 – U_2 (2)\)
+ Từ (1) và (2) ta suy ra: \( \frac{{4,2{U_2}}}{x} = 18 - {U_2} \to 4,2{U_2} = 18x - x{U_2} \to (4,2 + x){U_2} = 18x\)
+ Mà ta lại có:\( U_2 = I_2.R_2 = (I_m – I_{dmd}).R_2 = (I_m – 0,5).6 \to U_2=6I_m-3(4)\)
+ Thế (4) vào (3) ta được:
\((4,2 + x).(6I_m – 3) = 18.x ⇔ 6I_m.(4,2 + x) – 12,6 – 3x = 18x\)
\( \Leftrightarrow 6.\frac{{18}}{{4,2 + x}}(4,2 + x) - 12,6 = 21x \to x = 4,5\Omega \)
+ Mà: \( x = 4,5 = \frac{{(R{'_3} + {R_d}){R_2}}}{{R{'_3} + {R_d} + {R_2}}} = \frac{{(R{'_3} + 12)6}}{{R{'_3} + 12 + 6}} \to R{'_3} = 6\Omega \)