Trên bóng đèn dây tóc Đ1 có ghi 220V – 100W. Trên bóng đèn dây tóc Đ2 có ghi 220V – 75W. Mắc hai bóng đèn nối tiếp với nhau rồi mắc đoạn mạch này vào hiệu điện thế 220V. Tính công suất điện của đoạn mạch nối tiếp này, cho rằng điện trở của mỗi đèn khi đó bằng 50% điện trở của đèn đó khi sáng bình thường.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiện trở của dây tóc bóng đèn Đ1 và Đ2:
\(\left\{ \begin{array}{l} {R_1} = \frac{{U_1^2}}{{{P_1}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484\Omega \\ {R_2} = \frac{{U_2^2}}{{{P_2}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{75}} = 645,3\Omega \end{array} \right.\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp:
\(R=R_1+R_2=484+645,3=1129,3Ω\)
Cường độ dòng điện qua mạch:
\( I = \frac{U}{R} = \frac{{220}}{{1129,3}} = 0,195A \Rightarrow {I_1} = {I_2} = I = 0,195A\)
Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn Đ1 và Đ2:
\(\left\{ \begin{array}{l} {U_1} = I.{R_1} = 0,195.484 = 94,38V\\ {U_2} = I.{R_2} = 0,195.645,3 = 125,83V \end{array} \right.\)
Do điện trở của mỗi đèn khi đó bằng 50% điện trở của đèn đó khi sáng bình thường →
Công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn là:
\(\begin{array}{l} {P_1} = \frac{{U_1^2}}{{\frac{{{R_1}}}{2}}} = \frac{{{{94,38}^2}}}{{\frac{{484}}{2}}} = 36,8W\\ {P_2} = \frac{{U_2^2}}{{\frac{{{R_2}}}{2}}} = \frac{{{{125,83}^2}}}{{\frac{{645,3}}{2}}} = 49W \end{array}\)
Công suất của đoạn mạch: \(P = P_1 + P_2 = 36,8 + 49 = 85,8W\)
Đáp án cần chọn là: A
