Trắc nghiệm Toán cao cấp C1
Với hơn 100 câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp C1 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về tích phân xác định, tích phân suy rộng, khai triển Maclaurin, hàm số, giới hạn, đạo hàm cấp,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (5 câu/20 phút)
-
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{\mathop e\nolimits^{\sqrt x } }}{{\sqrt[3]{x}}}\) . Tính y'?
A. \(\left[ { - \frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{3x}}} \right]\frac{{\mathop e\nolimits^{\sqrt x } }}{{\sqrt[3]{x}}}\)
B. \(\left[ {\frac{1}{{2\sqrt x }} - \frac{1}{{3x}}} \right]\)
C. \(\left[ {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{3x}}} \right]\frac{{\mathop e\nolimits^{\sqrt x } }}{{\sqrt[3]{x}}}\)
D. \(\left[ {\frac{1}{{2\sqrt x }} - \frac{1}{{3x}}} \right]\frac{{\mathop e\nolimits^{\sqrt x } }}{{\sqrt[3]{x}}}\)
-
Câu 2:
Để tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{7}{2}} {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{2x + 1}}}}} ,\) một sinh viên giải theo mấy bước dưới đây:
Bước 1: Đặt \(t = \sqrt[3]{{2x + 1}}.\) Suy ra \({t^3} = 2x + 1\) và \(3{t^2}dt = 2dx\,\,\,hay\,\,\,dx = \frac{2}{3}{t^2}dt\)
Bước 2 : Đổi cận \(x = 0 \Rightarrow t = 1;x = \frac{7}{2} \Rightarrow t = 2\)
Bước 3: \(I = \frac{3}{2}\int\limits_1^2 {\frac{{{t^2}dt}}{t}} = \frac{3}{2}\int\limits_1^2 {tdt = } \frac{3}{4}\left[ {{t^2}} \right]_1^2 = \frac{9}{4}\)
Lời giải đó đúng hay sai. Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Lời giải đúng
B. Lời giải sai từ bước 1
C. Lời giải sai từ bước 2
D. Lời giải sai từ bước 3
-
Câu 3:
Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop e\nolimits^{\sin x} - \cos x}}{{\arcsin 2x}}\)
A. 1/2
B. -1/2
C. 1
D. Một giá trị khác
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y = x\mathop e\nolimits^{ - x} \) . Tính y '''(0)?
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
-
Câu 5:
Cho hàm số \(y = {x^{\sqrt {{x^2} - 9} }}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. y tăng trên \((3, + \infty )\) giảm trên \(( - \infty ,3)\)
B. y luôn tăng
C. y đạt cực tiểu tại x = 0
D. y đạt cực đại tại x = 0