Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy tính Anpha và máy tính BetA. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn lắp đặt và công đoạn hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha cần có 5 giờ lắp đặt và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Beta cần có 4 giờ lắp đặtvà 2 giờ hoàn thiện. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 280 giờ lắp đặt và 200 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha làm ra sẽ có lợi nhuận là \$20 và mỗi máy tính Beta làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy tính Anpha và máy tính Beta để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt A là số máy tính Anpha, B là số máy tính Beta cần sản xuất.

Phương trình của đường thẳng nào sau đây là phương trình đường đồng lợi nhuận của bài toán quy hoạch tuyến tính

240A + 200B = 1100

200A + 240B = 1100

20A + 15B = 1000

15A + 20B = 1000

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Bài toán này yêu cầu tìm phương trình đường đồng lợi nhuận. Đường đồng lợi nhuận biểu diễn tất cả các kết hợp sản lượng của Anpha (A) và Beta (B) mà tạo ra cùng một mức lợi nhuận. Lợi nhuận từ máy tính Anpha là 20\$/máy và từ máy tính Beta là 15\$/máy. Vậy, nếu gọi Z là tổng lợi nhuận, ta có phương trình: Z = 20A + 15B. Phương trình đường đồng lợi nhuận sẽ có dạng 20A + 15B = k, trong đó k là một hằng số biểu thị mức lợi nhuận cụ thể. Trong các đáp án, chỉ có đáp án C có dạng phù hợp với phương trình đường đồng lợi nhuận này: 20A + 15B = 1000. Đây là phương trình biểu diễn mức lợi nhuận là 1000$.

250+ câu hỏi trắc nghiệm Phân tích định lượng trong quản trị có đáp án - Phần 5

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 27:

Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy tính Anpha và máy tính BetA. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn lắp đặt và công đoạn hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha cần có 5 giờ lắp đặt và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Beta cần có 4 giờ lắp đặtvà 2 giờ hoàn thiện. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 280 giờ lắp đặt và 200 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha làm ra sẽ có lợi nhuận là \$20 và mỗi máy tính Beta làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy tính Anpha và máy tính Beta để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt A là số máy tính Anpha, B là số máy tính Beta cần sản xuất.

Phương án tối ưu của bài toán quy hoạch tuyến tính này là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Câu 28:

Công ty W sản xuất thực thẩm gia súC. Mỗi kg thịt giá 9\$, mỗi kg bột giá 6\$. Một suất thực phẩm gia súc cần ít nhất 9 đơn vị Vitamin 1 và 10 đơn vị Vitamin 2. 1 kg thịt tạo ra 10 đơn vị Vitamin1 và 8 đơn vị Vitamin2. 1 kg bột tạo 6 đơn vị Vitamin 1 và 9 đơn vị Vitamin 2. Hãy lập bài toán quy hoạch tuyến tính để tính số kg thịt và bột cần mua để tạo ra một suất thực phẩm gia súc với chi phí nhỏ nhất. Đặt T là số kg thịt cần mua, B là số kg bột cần mua.

Đường thẳng nào sau đây là 1 cạnh của miền nghiệm:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trước hết, ta cần thiết lập bài toán quy hoạch tuyến tính dựa trên thông tin đã cho:

Hàm mục tiêu (chi phí tối thiểu): 9T + 6B -> min

Các ràng buộc:

10T + 6B >= 9 (Vitamin 1)

8T + 9B >= 10 (Vitamin 2)

T >= 0, B >= 0

Các đường thẳng là cạnh của miền nghiệm sẽ là các đường thẳng tạo thành từ các ràng buộc.

Xét các phương án:

A. 10T + 6B = 9: Đây là một trong các ràng buộc (Vitamin 1), nên nó là một cạnh của miền nghiệm.

B. 6T + 10B = 9: Không xuất hiện trong các ràng buộc.

C. T + B = 9: Không xuất hiện trong các ràng buộc.

D. 3T + 2B = 10: Không xuất hiện trong các ràng buộc (hoặc có thể được tạo thành từ 8T + 9B = 10)

Vậy, phương án A là đáp án đúng.

Câu 29:

Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy quạt trần và máy quạt bàn. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn đi dây và công đoạn lắp ráp. Mỗi máy quạt trần cần có 3 giờ đi dây và 2 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt bàn cần có 2 giờ đi dây và 1 giờ lắp ráp. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 240 giờ đi dây và 140 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt trần làm ra sẽ có lợi nhuận là \$25 và mỗi quạt bàn làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy quạt trần và quạt bàn để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt T là số quạt trần, B là số quạt bàn cần sản xuất.

Ràng buộc về số giờ lắp ráp là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đề bài cho biết mỗi máy quạt trần cần 2 giờ lắp ráp và mỗi máy quạt bàn cần 1 giờ lắp ráp. Tổng số giờ lắp ráp tối đa là 140 giờ. Vậy, nếu T là số máy quạt trần và B là số máy quạt bàn, thì ràng buộc về số giờ lắp ráp là: 2T + B ≤ 140.

Câu 45:

Đường thẳng nào sau đây là 1 cạnh của miền nghiệm:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là số máy tính Anpha và B là số máy tính Beta cần sản xuất.

Ta có các ràng buộc sau:

* Thời gian lắp đặt: 5A + 4B ≤ 280
* Thời gian hoàn thiện: 4A + 2B ≤ 200
* Số lượng máy tính không âm: A ≥ 0, B ≥ 0

Vậy, miền nghiệm được xác định bởi các bất phương trình:

* 5A + 4B ≤ 280
* 4A + 2B ≤ 200
* A ≥ 0
* B ≥ 0

Để tìm cạnh của miền nghiệm, ta xem xét các đường thẳng tương ứng với các bất phương trình trên:

* 5A + 4B = 280
* 4A + 2B = 200
* A = 0
* B = 0

Đổi các phương án về dạng tối giản nhất:

* A. 3A + 2B = 240 (không thuộc các đường thẳng biên)
* B. 2A + 3B = 240 (không thuộc các đường thẳng biên)
* C. A + B = 140 (không thuộc các đường thẳng biên)
* D. 2.5A + 2B = 140 => 5A + 4B = 280 (Thuộc đường thẳng biên)

Vậy, phương án D là một cạnh của miền nghiệm, tương ứng với đường thẳng 5A + 4B = 280.

Câu 44:

Hàm mục tiêu của bài toán quy hoạch tuyến tính cho tình huống trên là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Hàm mục tiêu trong bài toán quy hoạch tuyến tính biểu diễn mục tiêu cần tối ưu (trong trường hợp này là tối đa hóa lợi nhuận). Lợi nhuận từ việc sản xuất máy tính Anpha là $20/máy và số lượng máy tính Anpha sản xuất là A. Lợi nhuận từ việc sản xuất máy tính Beta là $15/máy và số lượng máy tính Beta sản xuất là B. Vậy, tổng lợi nhuận Z sẽ là Z = 20A + 15B. Mục tiêu là tìm A và B sao cho Z đạt giá trị lớn nhất (max Z).

Câu 43:

Số biến trong bài toán quy hoạch tuyến tính cho tình huống trên là:

Lời giải: