Một thanh mảnh đồng chất, dài 1m, khối lượng 3 kg có thể quay quanh trục ∆ đi qua khối tâm và vuông góc với thanh. Tác dụng vào đầu thanh một lực F = 10N theo hướng hợp với thanh một góc 60o (→FF→ nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay). Bỏ qua mômen cản. Vận tốc góc mà thanh đạt được sau 2 giây kể từ lúc nó bắt đầu quay là:
Đáp án đúng: C
Mômen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua khối tâm và vuông góc với thanh là: I = ml2/12 = (3 * 12)/12 = 0,25 kg.m2.
Mômen lực tác dụng lên thanh là: M = F.d = F.l/2.sin(60o) = 10 * 1/2 * √3/2 = 4,33 N.m.
Gia tốc góc của thanh là: γ = M/I = 4,33/0,25 = 17,32 rad/s2.
Vận tốc góc mà thanh đạt được sau 2 giây là: ω = γ.t = 17,32 * 2 = 34,64 rad/s.
Vậy đáp án đúng là C.
Câu hỏi liên quan
- T là chu kì dao động
- I là mômen quán tính của con lắc đối với trục quay
- m là khối lượng của con lắc
- g là gia tốc trọng trường
- d là khoảng cách từ khối tâm G đến trục quay.
Như vậy, đáp án B là đáp án chính xác.
Vật lý học là ngành khoa học tự nhiên nghiên cứu các quy luật tổng quát nhất chi phối sự vận động của vật chất và năng lượng trong tự nhiên. Các quy luật này có tính phổ quát, áp dụng được cho nhiều sự vật và hiện tượng khác nhau. Do đó, đáp án C là chính xác nhất.
A không đúng vì đây là đối tượng nghiên cứu của Hóa học.
B không đúng vì đây là đối tượng nghiên cứu của Sinh học.
Từ phương trình {x=1−ty=2t−1{x=1−ty=2t−1, ta rút t từ phương trình thứ nhất: {t=1−xt=1−x. Thay vào phương trình thứ hai, ta được {y=2(1−x)−1=−2x+1y=2(1−x)−1=−2x+1. Đây là phương trình đường thẳng. Vì khi {x=0x=0 thì {y=1≠0y=1≠0, đường thẳng này không đi qua gốc tọa độ.
Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu là: t1 = (S/3) / 30 = S/90 (giờ).
Thời gian còn lại để đi hết quãng đường là: T - t1 = S/30 - S/90 = 2S/90 = S/45 (giờ).
Thời gian thực tế đi quãng đường còn lại sau khi sửa xe là: t2 = (2S/3) / 40 = S/60 (giờ).
Theo đề bài, xe dừng lại 30 phút = 1/2 giờ. Ta có phương trình:
t1 + 1/2 + t2 = T
S/90 + 1/2 + S/60 = S/30
(2S + 90 + 3S) / 180 = 6S / 180
5S + 90 = 6S
S = 90 (km)
Tổng thời gian xe đi từ A đến B là:
t1 + 1/2 + t2 = 90/90 + 1/2 + 90/60 = 1 + 0.5 + 1.5 = 3 (giờ)
Tốc độ trung bình của ôtô trên quãng đường AB là:
v_tb = S / (t1 + 1/2 + t2) = 90 / 3 = 30 km/h. Tuy nhiên, đối chiếu với các đáp án không có đáp án trùng khớp. Kiểm tra lại, ta thấy thời gian xe bị chết máy là 30 phút. Vậy:
Thời gian dự kiến là: T=90/30 = 3h.
Thời gian đi 1/3 quãng đường là 90/3/30 = 1h.
Thời gian còn lại là 3-1=2h, với vận tốc 40km/h. Quãng đường đi được là 2*40 = 80km. Quãng đường còn lại là 90-30 = 60km.
Ta có thời gian đi 1/3 quãng đường đầu là: t1 = (1/3)S / 30 = S/90
Thời gian đi 2/3 quãng đường sau là: t2 = (2/3)S / 40 = S/60
Thời gian dừng là 1/2h
Tổng thời gian đi là: T = t1 + t2 + 1/2 = S/90 + S/60 + 1/2
Thời gian dự định: T = S/30
Vậy ta có: S/90 + S/60 + 1/2 = S/30
=> (2S + 3S + 90)/180 = 6S/180
=> 5S + 90 = 6S
=> S = 90
Tổng thời gian đi thực tế là: 90/90 + 90/60 + 0.5 = 1 + 1.5 + 0.5 = 3h
Tốc độ trung bình là: 90/3 = 30km/h
Nhận thấy không có đáp án nào đúng. Có thể đề bài hoặc các đáp án có sai sót.
Nếu bỏ qua thời gian chết máy:
Gọi t là thời gian dự định đi hết quãng đường AB. Ta có:
(1/3)AB/30 + (2/3)AB/40 = AB/v_tb
1/90 + 2/120 = 1/v_tb
(4+6)/360 = 1/v_tb
10/360 = 1/v_tb
v_tb = 36km/h
Vậy đáp án B có thể là đáp án gần đúng nhất nếu bỏ qua thời gian chết máy. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu tính cả thời gian chết máy nên không có đáp án đúng.
