Một hợp chất hữu cơ A có tỉ khối so với không khí bằng bằng 2. Đốt cháy hoàn toàn A bằng khí O2 thu được CO2 và H2O. Có bao nhiêu công thức phân tử phù hợp với A ?
Đáp án đúng: C
Khối lượng mol của A là 2 x 29 = 58 (g/mol).
Vì A là hợp chất hữu cơ khi đốt cháy tạo ra CO2 và H2O nên A chứa C, H, có thể có O.
Gọi công thức phân tử của A là CxHyOz (x, y, z ∈ N*). Ta có: 12x + y + 16z = 58.
Vì A là hợp chất hữu cơ nên y ≤ 2x + 2.
Xét các trường hợp:
+ z = 0 ⇒ 12x + y = 58. Vì y ≤ 2x + 2 ⇒ 12x + 2x + 2 ≥ 58 ⇒ 14x ≥ 56 ⇒ x ≥ 4. Thay x = 4 ta có y = 10 (C4H10). Thay x = 5 ta có y = -2 (loại).
+ z = 1 ⇒ 12x + y = 42. Vì y ≤ 2x + 2 ⇒ 12x + 2x + 2 ≥ 42 ⇒ 14x ≥ 40 ⇒ x ≥ 3. Thay x = 3 ta có y = 6 (C3H6O). Thay x = 2 ta có y = 18 (loại).
+ z = 2 ⇒ 12x + y = 26. Vì y ≤ 2x + 2 ⇒ 12x + 2x + 2 ≥ 26 ⇒ 14x ≥ 24 ⇒ x ≥ 2. Thay x = 2 ta có y = 2 (C2H2O2). Thay x = 1 ta có y = 14 (loại).
+ z = 3 ⇒ 12x + y = 10. Vì y ≤ 2x + 2 ⇒ 12x + 2x + 2 ≥ 10 ⇒ 14x ≥ 8 ⇒ x ≥ 1. Thay x = 1 ta có y = -2 (loại).
Vậy có 3 công thức phân tử phù hợp là C4H10, C3H6O, C2H2O2.
