Hệ số Beta của danh mục: Một nhà đầu tư hiện đang nắm giữ 1 danh mục gồm 2 cổ phiếu X và Y. Giá trị vốn đầu tư vào X là 2 trỉệu USD. Beta của X so với thị trường lần lượt là 1,3 và 1,8. Hệ số beta của danh mục đầu tư này là bao nhiêu?

Câu 1:

1 nhà đầu tư dự tính đầu tư vào 2 trái phiếu A và B với giá trị đầu tư lần lượt là 1 triệu USD và 4 triệu USD trong thời hạn 5 năm cho TP A và 10 năm cho TP B. Xác định thời gian đáo hạn bình quân của danh mục.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Thời gian đáo hạn bình quân của danh mục được tính bằng công thức sau:

Thời gian đáo hạn bình quân = (Giá trị TP A * Thời gian đáo hạn TP A + Giá trị TP B * Thời gian đáo hạn TP B) / (Tổng giá trị đầu tư)

Trong đó:

* Giá trị TP A = 1 triệu USD
* Thời gian đáo hạn TP A = 5 năm
* Giá trị TP B = 4 triệu USD
* Thời gian đáo hạn TP B = 10 năm
* Tổng giá trị đầu tư = 1 triệu USD + 4 triệu USD = 5 triệu USD

Thay số vào công thức, ta có:

Thời gian đáo hạn bình quân = (1 * 5 + 4 * 10) / 5 = (5 + 40) / 5 = 45 / 5 = 9 năm

Vậy, thời gian đáo hạn bình quân của danh mục là 9 năm.

Câu 1:

Các chứng khoán nào có mức sinh lời nằm trên đường thị trường chứng khoán cần bán đi, các chứng khoán nào có mức sinh lời nằm dưới đường thị trường chứng khoán cần mua vào?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đường thị trường chứng khoán (Security Market Line - SML) biểu diễn mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lời kỳ vọng của một chứng khoán và rủi ro hệ thống (beta) của nó. Các chứng khoán nằm trên SML được định giá hợp lý. Các chứng khoán nằm trên SML có tỷ suất sinh lời kỳ vọng cao hơn so với tỷ suất sinh lời yêu cầu dựa trên rủi ro của chúng, do đó chúng đang bị định giá thấp và nên mua vào. Ngược lại, các chứng khoán nằm dưới SML có tỷ suất sinh lời kỳ vọng thấp hơn so với tỷ suất sinh lời yêu cầu, do đó chúng đang bị định giá cao và nên bán ra.

Câu 1:

Tỷ suất lợi nhuận gộp liên tục -7%, tỷ suất lợi nhuận đơn sẽ là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tỷ suất lợi nhuận gộp liên tục (continuously compounded return) và tỷ suất lợi nhuận đơn (simple return) có mối quan hệ như sau:

Simple Return = exp(Continuously Compounded Return) - 1

Trong trường hợp này, tỷ suất lợi nhuận gộp liên tục là -7% hay -0.07.

Vậy, tỷ suất lợi nhuận đơn sẽ là:

Simple Return = exp(-0.07) - 1 ≈ 0.93239 - 1 ≈ -0.06761 hay -6.761%

Do đó, đáp án gần đúng nhất là -6,7%.

Câu 1:

Một trái phiếu có mệnh giá là 1.000 USD, thời gian đáo hạn là 3 năm, lãi suất đáo hạn là 6%/năm, lãi suất coupon là 7%/năm, trả lãi theo năm. Tính thời gian đáo hạn bình quân của trái phiếu đó.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính thời gian đáo hạn bình quân (Duration) của trái phiếu, ta cần tính giá trị hiện tại của từng dòng tiền (coupon và mệnh giá) rồi nhân với thời gian tương ứng, sau đó chia cho giá của trái phiếu.

* Tính giá trái phiếu:
* Coupon hàng năm: 1,000 USD * 7% = 70 USD
* Lãi suất chiết khấu: 6%
* Giá trái phiếu = 70/(1+0.06) + 70/(1+0.06)^2 + (1000+70)/(1+0.06)^3 = 66.04 + 62.29 + 893.02 = 1021.35 USD

* Tính thời gian đáo hạn bình quân:
Duration = [ (1 * 70/(1+0.06) ) + (2 * 70/(1+0.06)^2) + (3 * (1000+70)/(1+0.06)^3)] / 1021.35
Duration = (66.04 + 124.58 + 2679.06)/1021.35 = 2869.68/1021.35 = 2.809 năm

Đổi 2.809 năm thành năm và tháng: 0.809 * 12 = 9.7 tháng (làm tròn thành 9 tháng)

Vậy thời gian đáo hạn bình quân của trái phiếu là 2 năm 9 tháng.

Câu 1:

Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) E(Ri)= Rf + P[E(RM)-Rf]. Cổ phiếu X có hệ số Beta so với thị trường là 1,5. Lãi suất phi rủi ro hiện là 6%/năm và lợi suất kỳ vọng của thị trường là 13%. Xác định mức sinh lời kỳ vọng của cố phiếu X theo mô hình. Nếu nhà đầu tư A dự đoán cố phiếu X sẽ đem lại mức sinh lời 15%/năm. Nhà đầu tư sẽ làm gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để xác định mức sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu X, ta sử dụng công thức CAPM:

E(R_i) = R_f + β(E(R_M) - R_f)

Trong đó:

E(R_i) là mức sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu X.

R_f là lãi suất phi rủi ro (6% = 0.06).

β là hệ số beta của cổ phiếu X (1.5).

E(R_M) là lợi suất kỳ vọng của thị trường (13% = 0.13).

Thay số vào công thức, ta có:

E(R_i) = 0.06 + 1.5 * (0.13 - 0.06) = 0.06 + 1.5 * 0.07 = 0.06 + 0.105 = 0.165

Vậy, mức sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu X là 16.5%.

Nhà đầu tư A dự đoán cổ phiếu X sẽ đem lại mức sinh lời 15%/năm, thấp hơn mức sinh lời kỳ vọng tính theo mô hình CAPM là 16.5%. Do đó, cổ phiếu X đang bị định giá cao (overvalued). Vì vậy, nhà đầu tư nên bán cổ phiếu X.

Câu 1:

Hệ số Beta của danh mục: Một nhà đầu tư hiện đang nắm giữ 1 danh mục gồm 2 cổ phiếu X và Y. Giá trị vốn đầu tư vào X là 2 trỉệu USD. Beta của X so với thị trường lần lượt là 1,3 và 1,8. Hệ số beta của danh mục đầu tư này là bao nhiêu?

Lời giải: