Gọi k là hệ số đàn hồi của lò xo, ℓ0ℓ0 là chiều dài tự nhiên của lò xo, ℓℓ là chiều dài của lò xo tại thời điểm khảo sát. Lực đàn hồi của lò xo có biểu thức nào sau đây?

→F=−k→ℓ0F→=−kℓ0→

→F=−k→ℓF→=−kℓ→

→F=−k(→ℓ0−→ℓ)F→=−k(ℓ0→−ℓ→)

→F=k(→ℓ−→ℓ0)F→=k(ℓ→−ℓ→0)

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo và có chiều ngược với chiều biến dạng. Độ biến dạng của lò xo là hiệu giữa chiều dài tại thời điểm khảo sát (ℓ) và chiều dài tự nhiên (ℓ0). Vì vậy, biểu thức đúng của lực đàn hồi là →F=k(→ℓ−→ℓ0).

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 3

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 32:

Một con lắc đơn có khối lượng 2 kg được kéo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 60o rồi thả nhẹ cho dao động. Lấy g = 10 m/s2. Lực căng dây lớn nhất trong quá trình con lắc con lắc dao động là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Lực căng dây lớn nhất khi vật ở vị trí cân bằng:

\(T_{max} = mg(3 - 2cos\alpha_0) = 2.10(3 - 2cos60^o) = 40 N\)

Câu 33:

Tấm kim loại phẳng, đồng chất, khối lượng phân bố đều, hình bán nguyệt, đường kính AB = 24cm. Khối tâm G của tấm kim loại nằm trên trục đối xứng của nó và cách tâm O một đoạn:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Bài toán này liên quan đến việc tìm khối tâm của một vật phẳng đồng chất hình bán nguyệt. Công thức tính khoảng cách từ khối tâm G đến tâm O của nửa đường tròn (hoặc bán nguyệt) là:

OG = (4R) / (3π)

Trong đó:
- OG là khoảng cách từ khối tâm G đến tâm O.
- R là bán kính của hình bán nguyệt.
- π ≈ 3.14159

Trong trường hợp này, đường kính AB = 24cm, vậy bán kính R = AB/2 = 12cm.

Thay số vào công thức, ta có:
OG = (4 * 12) / (3π) = 48 / (3π) = 16 / π ≈ 16 / 3.14159 ≈ 5.09296 cm

Kết quả này gần nhất với phương án C. 5,1cm.

Câu 34:

Vật thể có dạng khối hình bán cầu đồng chất, khối lượng phân bố đều, bán kính R thì khối tâm của vật nằm trên trục đối xứng của hình bán cầu và cách đáy một khoảng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm vị trí khối tâm của bán cầu đồng chất, ta sử dụng phương pháp tích phân. Gọi trục đối xứng của bán cầu là trục z, gốc tọa độ đặt tại tâm của mặt đáy bán cầu. Xét một đĩa tròn mỏng có độ dày dz, bán kính r, nằm ở độ cao z so với mặt đáy.

- Thể tích của đĩa tròn là dV = πr²dz. Vì r² = R² - z², nên dV = π(R² - z²)dz.
- Khối lượng riêng của bán cầu là ρ = M/V = M/(2πR³/3), trong đó M là khối lượng của bán cầu.
- Khối lượng của đĩa tròn là dm = ρdV = [M/(2πR³/3)] * π(R² - z²)dz = (3M/2R³) * (R² - z²)dz.
- Tọa độ z của khối tâm được tính bằng công thức:
z_cm = (1/M) ∫z dm = (1/M) ∫z * (3M/2R³) * (R² - z²)dz = (3/2R³) ∫z(R² - z²)dz, tích phân từ 0 đến R.

Tính tích phân:
∫z(R² - z²)dz = ∫(R²z - z³)dz = R²(z²/2) - (z⁴/4). Thay cận từ 0 đến R, ta được: R⁴/2 - R⁴/4 = R⁴/4.

Vậy, z_cm = (3/2R³) * (R⁴/4) = 3R/8.

Do đó, khối tâm của vật nằm trên trục đối xứng và cách đáy một khoảng 3R/8.

Câu 35:

Quả cầu bán kính R = 5cm, lăn đều, không trượt trên hai thanh ray song song cách nhau một khoảng d = 6cm. Sau 2s, tâm quả cầu tịnh tiến được 120cm. Tính vận tốc góc của quả cầu (hình 3.11).

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi v là vận tốc tịnh tiến của tâm quả cầu. Ta có: v = s/t = 120cm / 2s = 60cm/s.
Gọi ω là vận tốc góc của quả cầu. Vì quả cầu lăn không trượt, ta có hệ thức liên hệ giữa vận tốc tịnh tiến của tâm và vận tốc góc là v = ωr, trong đó r là bán kính của đường tròn tiếp xúc giữa quả cầu và thanh ray.
Vì hai thanh ray song song cách nhau một khoảng d = 6cm, nên bán kính của đường tròn tiếp xúc là r = d/2 = 6cm / 2 = 3cm.
Từ đó, ta có: ω = v/r = 60cm/s / 3cm = 20 rad/s.
Vậy đáp án đúng là D.

Câu 36:

Quả cầu bán kính R = 3cm, lăn đều, không trượt trên hai thanh ray song song cách nhau một khoảng d = 4cm. Sau 2s, tâm quả cầu tịnh tiến được 120cm. Tính vận tốc tức thời của điểm N trên quả cầu (hình 3.11).

Lời giải:

Đáp án đúng: B

The sphere rolls without slipping on two rails, so the point of contact on the sphere has zero velocity. Let v be the translational velocity of the center of the sphere. We have v = s/t = 120 cm / 2 s = 60 cm/s = 0.6 m/s. Let \u03c9 be the angular velocity. Since the sphere rolls without slipping, v = \u03c9r, where r is the radius of the circle that the contact point of the sphere traces on the rail. Thus, r = d/2 = 4 cm / 2 = 2 cm = 0.02 m. Therefore, \u03c9 = v/r = 0.6 m/s / 0.02 m = 30 rad/s. The velocity of point N is not simply \u03c9R because N is not the point of contact. Point N is at the top of the sphere, so its velocity is the sum of the translational velocity of the center of mass and the tangential velocity due to rotation. Thus, v_N = v + \u03c9R = 0.6 + 30 * 0.03 = 0.6 + 0.9 = 1.5 m/s. However, the question may be asking for the magnitude of the velocity. In this case, since the translational velocity is horizontal, vx = 0.6 m/s. The tangential velocity is vertically upward, vy = \u03c9R = 0.9 m/s. Then, the magnitude of the velocity is sqrt(vx^2 + vy^2) = sqrt(0.6^2 + 0.9^2) = sqrt(0.36 + 0.81) = sqrt(1.17) \u2248 1.08 m/s. It is possible that none of the answers are correct due to an error in the provided options or in the problem setup.

Câu 37:

Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Đặt tại các đỉnh A, B, C các chất điểm có khối lượng bằng nhau và bằng m. Đặt thêm một chất điểm có khối lượng 3m tại A. Mômen quán tính đối với trục quay chứa khối tâm G của hệ và chứa đỉnh A là:

Lời giải: