Cho lược đồ quan hệ và tập các phụ thuộc hàm F={AB → C, B → D, CD → E, CE → GH, G → A}. Phụ thuộc hàm nào thoả R?

Để xác định phụ thuộc hàm nào thỏa mãn R, ta cần kiểm tra xem phụ thuộc hàm đó có thể được suy dẫn từ tập phụ thuộc hàm F đã cho hay không. * **A. GE → AB:** * G → A (theo F) * Để suy ra GE → AB, ta cần suy ra E → B từ F. Tuy nhiên, không có cách nào suy ra E → B từ F. Vậy, GE → AB không thỏa mãn R. * **B. B → CDH:** * B → D (theo F) * AB → C (theo F), mà B là một phần của AB, nên có thể suy ra B → C (tính chất bắc cầu). * CE → GH (theo F). Vì B → C, để suy ra B → H, ta cần B → E. Tuy nhiên, không có cách nào suy ra B → E từ F. Vậy, B → CDH không thỏa mãn R. * **C. AB → G:** * AB → C (theo F). * CD → E (theo F). * CE → GH (theo F). * G → A (theo F). * Ta cần chứng minh AB → G có thể suy ra từ F. Không có trực tiếp một quy tắc nào cho phép suy ra AB → G. Tuy nhiên, ta có thể sử dụng các quy tắc suy diễn. Nếu ta có thể suy ra AB → A, AB → B, và AB → C, thì ta có thể suy ra AB → ABC. Từ đó, ta có thể cố gắng suy ra AB → G. Tuy nhiên, việc này là không thể trực tiếp từ F. Mặt khác ta có thể tính bao đóng của AB: AB+ = ABC (do AB -> C) ABC+ = ABCDE (do CD -> E) ABCDE+ = ABCDEGH (do CE -> GH) ABCDEGH+ = ABCDEGH (do G -> A) Như vậy AB+ = ABCDEGH, suy ra AB -> G là một phụ thuộc hàm có thể suy diễn từ F. Vậy AB → G thỏa mãn R. * **D. E → CD:** * CD → E (theo F), nhưng không có cách nào suy ra E → C và E → D. Vậy, E → CD không thỏa mãn R. Vậy đáp án đúng là C.