Đáp án đúng: BĐể tìm tổ hợp khóa của lược đồ quan hệ R(ABCDEGH) với tập phụ thuộc hàm F={B → AC, A → BDE, AB → GH, ABD → CE}, ta cần tìm một tập thuộc tính nhỏ nhất mà bao đóng của nó chứa tất cả các thuộc tính của R.
1. Xét A:
- A+ = {A, BDE} (do A → BDE)
- Không đủ để suy ra tất cả các thuộc tính của R.
2. Xét B:
- B+ = {B, AC} (do B → AC)
- Không đủ để suy ra tất cả các thuộc tính của R.
3. Xét AB:
- AB+ = {A, B, D, E, G, H, C} (do A → BDE, B → AC, AB → GH)
- AB+ = {A, B, C, D, E, G, H}
- AB là siêu khóa vì bao đóng của nó chứa tất cả các thuộc tính của R.
- Kiểm tra tính tối thiểu: Loại bỏ A hoặc B khỏi AB, ta không còn siêu khóa. Vậy AB là khóa.
4. Xét ABD:
- ABD+ = {A, B, D, C, E, G, H} (do A → BDE, B → AC, AB → GH, ABD → CE)
- ABD là siêu khóa, tuy nhiên, ta cần tìm khóa tối thiểu.
- Như đã thấy AB là khóa, nên ABD không phải là tổ hợp khóa.
Vậy, AB là tổ hợp khóa.
Vì AB không có trong các đáp án, ta xem xét lại các đáp án đã cho:
A. ABDE: Không phải là tổ hợp khóa tối thiểu vì AB đã là khóa.
B. A: Như đã phân tích, A không đủ để suy ra tất cả các thuộc tính của R.
C. BD:
- BD+ = {B, D, A, C, E} (do B->AC, A->BDE)
- Không đủ để suy ra tất cả các thuộc tính của R.
D. GH:
- GH+ = {G, H}
- Không đủ để suy ra tất cả các thuộc tính của R.
Như vậy, không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho. Tổ hợp khóa đúng nhất phải là AB, nhưng nó không có trong danh sách.
