Câu hỏi:
Một tấm ván hình chữ nhật \(ABCD\) được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu \(2{\rm{\;m}}\). Cho biết \(AB = 1\;\,{\rm{m;}}\,\,AD = 3,5\;\,{\rm{m}}\). Tính tan của góc giữa đường thẳng \(BD\) và đáy hố (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Gọi góc giữa BD và đáy hố là $\alpha$.
Ta có chiều cao của hố là $AB = 2$ m.
Độ dài cạnh $AD = 1$ m và $BC = 3.5$ m, theo định lý Pytago ta có:
$\(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{2^2} + 3,5{}^2} = \sqrt {4 + 12,25} = \sqrt {16,25} \)
$\tan \alpha = \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{2}{{3,5}} \approx 0,5714$
$\tan \beta = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{3,5}}{2} = 1,75$
$\angle DBC = arctan(0.5714) = 29.74^o$ hoặc $ \angle BDA = arctan(1.75) = 60.26^o$
Vậy ta có cạnh đáy AB và cạnh đối diện AD. Ta xét tam giác ABD có $tan BDA = \frac{AB}{AD}$ =$\frac{2}{3.5}$=0.57
Vậy góc cần tìm là : $90 - arctan(0.57) = 90 - 29.74 = 60.26^o$
$\tan 60.26 = 1.02$
Ta có chiều cao của hố là $AB = 2$ m.
Độ dài cạnh $AD = 1$ m và $BC = 3.5$ m, theo định lý Pytago ta có:
$\(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{2^2} + 3,5{}^2} = \sqrt {4 + 12,25} = \sqrt {16,25} \)
$\tan \alpha = \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{2}{{3,5}} \approx 0,5714$
$\tan \beta = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{3,5}}{2} = 1,75$
$\angle DBC = arctan(0.5714) = 29.74^o$ hoặc $ \angle BDA = arctan(1.75) = 60.26^o$
Vậy ta có cạnh đáy AB và cạnh đối diện AD. Ta xét tam giác ABD có $tan BDA = \frac{AB}{AD}$ =$\frac{2}{3.5}$=0.57
Vậy góc cần tìm là : $90 - arctan(0.57) = 90 - 29.74 = 60.26^o$
$\tan 60.26 = 1.02$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
