JavaScript is required

Câu hỏi:

Một tấm ván hình chữ nhật \(ABCD\) được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu \(2{\rm{\;m}}\). Cho biết \(AB = 1\;\,{\rm{m;}}\,\,AD = 3,5\;\,{\rm{m}}\). Tính tan của góc giữa đường thẳng \(BD\) và đáy hố (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

V (ảnh 1)

A.
\(2,54\).
B.
\(0,66\).
C.
\(0,52\).
D.
\(1,02\).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Gọi góc giữa BD và đáy hố là $\alpha$.
Ta có chiều cao của hố là $AB = 2$ m.
Độ dài cạnh $AD = 1$ m và $BC = 3.5$ m, theo định lý Pytago ta có:
$\(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{2^2} + 3,5{}^2} = \sqrt {4 + 12,25} = \sqrt {16,25} \)
$\tan \alpha = \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{2}{{3,5}} \approx 0,5714$
$\tan \beta = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{3,5}}{2} = 1,75$
$\angle DBC = arctan(0.5714) = 29.74^o$ hoặc $ \angle BDA = arctan(1.75) = 60.26^o$
Vậy ta có cạnh đáy AB và cạnh đối diện AD. Ta xét tam giác ABD có $tan BDA = \frac{AB}{AD}$ =$\frac{2}{3.5}$=0.57
Vậy góc cần tìm là : $90 - arctan(0.57) = 90 - 29.74 = 60.26^o$
$\tan 60.26 = 1.02$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan