JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)\(AB = BC = a,\) \(AA' = \sqrt 6 a\). Góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) có số đo bằng
B (ảnh 1)

A.
\(60^\circ \).
B.
\(90^\circ \).
C.
\(30^\circ \).
D.
\(45^\circ \).
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$.
Góc giữa $A'C$ và $(ABCD)$ là $\widehat{A'CO}$.
Vì $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ nên $AC = a\sqrt{2}$.
Xét tam giác $A'AC$ vuông tại $A$, ta có: $tan\widehat{A'CO} = \frac{AA'}{AC} = \frac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}} = \sqrt{3} \Rightarrow \widehat{A'CO} = 60^\circ$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan