JavaScript is required

Câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^{x - 1}} \cdot {5^{x + 1}}\)

A.
\(\frac{{{3^{x - 1}} \cdot {5^{x + 1}}}}{{\ln 3 \cdot \ln 5}} + C\).
B.
\({3^{x - 1}} \cdot {5^{x + 1}} + C\).
C.
\(\frac{{5 \cdot {{15}^x}}}{3} + C\).
D.
\(\frac{{5 \cdot {{15}^x}}}{{3\ln 15}} + C\).
Trả lời:

Đáp án đúng:


Ta có: $f(x) = 3^{x-1} \cdot 5^{x+1} = 3^x \cdot 3^{-1} \cdot 5^x \cdot 5^1 = \frac{1}{3} \cdot 5 \cdot 3^x \cdot 5^x = \frac{5}{3} \cdot (3 \cdot 5)^x = \frac{5}{3} \cdot 15^x$. Do đó, $\int f(x) dx = \int \frac{5}{3} \cdot 15^x dx = \frac{5}{3} \int 15^x dx = \frac{5}{3} \cdot \frac{15^x}{\ln 15} + C$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan