JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho \[y = F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x + 2\]\[F\left( 1 \right) = 2\] . Tính \[F\left( { - 1} \right)\].

A.
\[F\left( { - 1} \right) = 0\].
B.
\[F\left( { - 1} \right) = 4\].
C.
\[F\left( { - 1} \right) = - {x^3} + 2{x^2} + 2x - 1\].
D.
\[F\left( { - 1} \right) = - {x^3} + 2{x^2} + 2x + C\].
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có $F(x) = \int f(x) dx = \int (-3x^2 + 4x + 2) dx = -x^3 + 2x^2 + 2x + C$.
Vì $F(1) = 2$ nên $-(1)^3 + 2(1)^2 + 2(1) + C = 2$, suy ra $-1 + 2 + 2 + C = 2$, vậy $C = -1$.
Do đó, $F(x) = -x^3 + 2x^2 + 2x - 1$.
Vậy $F(-1) = -(-1)^3 + 2(-1)^2 + 2(-1) - 1 = 1 + 2 - 2 - 1 = 0$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan