JavaScript is required

Câu hỏi:

Biết rằng \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\)\(F\left( 4 \right) = 9\), \(F\left( 1 \right) = 3\). Giá trị của \(\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2} \right]{\rm{d}}} x\) bằng

A.
\(0\).
B.
\(8\).
C.
\( - 4\).
D.
\(12\).
Trả lời:

Đáp án đúng:


Ta có: $\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2} \right]{\rm{d}}} x = \int\limits_1^4 {f(x)dx} + \int\limits_1^4 {2dx} $
  • $\int\limits_1^4 {f(x)dx} = F(4) - F(1) = 9 - 3 = 6$
  • $\int\limits_1^4 {2dx} = 2x\Big|_1^4 = 2(4) - 2(1) = 8 - 2 = 6$

Vậy $\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2} \right]{\rm{d}}} x = 6 + 6 = 12$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan