100 câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - KNTT

Câu 1:

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Doanh thu	Số ngày
$[5;7)$	$2$
$[7;9)$	$7$
$[9;11)$	$7$
$[11;13)$	$3$
$[13;15)$	$1$

Số ngày cửa hàng đạt doanh thu từ $7$ triệu trở lên là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm số ngày cửa hàng đạt doanh thu từ 7 triệu trở lên, ta cần cộng số ngày trong các khoảng $[7;9)$, $[9;11)$, $[11;13)$ và $[13;15)$.

Số ngày trong khoảng $[7;9)$ là $7$

Số ngày trong khoảng $[9;11)$ là $7$

Số ngày trong khoảng $[11;13)$ là $3$

Số ngày trong khoảng $[13;15)$ là $1$

Tổng số ngày là $7 + 7 + 3 + 1 = 18$.

Câu 2:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Chất lượng không khí (µg/m³)	$[0; 50)$	$[50; 100)$	$[100; 150)$	$[150; 200)$
Số ngày	$10$	$12$	$8$	$5$

Có bao nhiêu ngày có chất lượng không khí dưới $50$ µg/m³?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Chất lượng không khí dưới $50$ µg/m³ tương ứng với nhóm $[0; 50)$. Theo bảng số liệu, có $10$ ngày có chất lượng không khí thuộc nhóm này.

Câu 3:

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm tứ phân vị thứ ba $Q_3$, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính cỡ mẫu: $n = 2 + 7 + 7 + 3 + 1 = 20$

2. Xác định vị trí của $Q_3$: Vị trí $Q_3$ là $\frac{3(n+1)}{4} = \frac{3(20+1)}{4} = \frac{63}{4} = 15.75$. Vậy $Q_3$ thuộc nhóm thứ 4.

3. Xác định nhóm chứa $Q_3$: Nhóm thứ 4 là nhóm $[9;11)$ vì các nhóm tích lũy tần số là: 2, 9, 16, 19, 20. Do đó nhóm thứ 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15.75.

4. Áp dụng công thức tính $Q_3$ cho dữ liệu ghép nhóm:
$Q_3 = L + \frac{\frac{3n}{4} - CF}{f} \times W$

Trong đó:

$L$ là giới hạn dưới của nhóm chứa $Q_3$, ở đây $L = 9$

$n$ là tổng số dữ liệu, $n = 20$

$CF$ là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa $Q_3$, ở đây $CF = 2 + 7 = 9$

$f$ là tần số của nhóm chứa $Q_3$, ở đây $f = 7$

$W$ là độ rộng của nhóm, ở đây $W = 11 - 9 = 2$

5. Thay số vào công thức:
$Q_3 = 9 + \frac{\frac{3 \times 20}{4} - 9}{7} \times 2 = 9 + \frac{15 - 9}{7} \times 2 = 9 + \frac{6}{7} \times 2 = 9 + \frac{12}{7} \approx 9 + 1.71 = 10.71$

6. Làm tròn đến hàng phần mười: $Q_3 \approx 10.7$

Câu 4:

Khi độ chênh lệch các số liệu trong mẫu quá lớn thì đại lượng nào sau đây thích hợp đại diện cho các số liệu trong mẫu?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khi độ chênh lệch giữa các số liệu trong mẫu quá lớn, số trung vị là đại lượng thích hợp nhất để đại diện cho các số liệu đó. Số trung bình có thể bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ (outliers), trong khi số trung vị ít bị ảnh hưởng hơn. Phương sai và độ lệch chuẩn là các đại lượng đo độ phân tán, không đại diện cho giá trị trung tâm của dữ liệu.

Số trung bình: $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$ (bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ)
Số trung vị: Giá trị ở giữa khi dữ liệu được sắp xếp.

Câu 5:

Gọi $i$ là nhóm có tần số lớn nhất. Gọi $u,\ g,\ {{n}_{i}}$ lần lượt là đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm $i$ ; $\ {{n}_{i-1}},\ \ {{n}_{i+1}}$ lần lượt là tần số của nhóm $i-1,\$ nhóm $i+1$ . Gọi $M_0$ là Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm:
$M_0 = u + \frac{n_i - n_{i-1}}{2n_i - n_{i-1} - n_{i+1}} \cdot g$, với:

$u$: đầu mút trái của nhóm chứa mốt
$n_i$: tần số của nhóm chứa mốt
$n_{i-1}$: tần số của nhóm liền trước nhóm chứa mốt
$n_{i+1}$: tần số của nhóm liền sau nhóm chứa mốt
$g$: độ dài của nhóm chứa mốt

Câu 6:

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[0;4)$	$2$
$[4;8)$	$4$
$[8;12)$	$7$
$[12;16)$	$4$
$[16;20)$	$3$

Thời gian trung bình (đơn vị: phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Một cửa hàng ăn ghi lại số tiền mà mỗi khách trả cho cửa hàng. Các số liệu được trình bày trong bảng tần số ghép lớp sau:

Số tiền (nghìn đồng)	Tần số
$[0;100)$	$20$
$[100;200)$	$80$
$[200;300)$	$70$
$[300;400)$	$30$
$[400;500)$	$10$
	$N=210$

Số tiền trung bình mà của hàng thu được là

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 9:

Khảo sát về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của một số nhân viên trong một công ty như sau.

Thời gian (phút)	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$21$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$13$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$9$

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Bảng dưới đây thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12.

Chiều cao (cm)	Số học sinh	Giá trị đại diện
$[160;164)$	$5$	$162$
$[164;168)$	$6$	$166$
$[168;172)$	$8$	$170$
$[172;176)$	$2$	$174$
$[176;180)$	$1$	$178$

Chiều cao trung bình của học sinh nữ lớp 12 trên là

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Thời gian trung bình tự học ở nhà của các em học sinh đó là

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$a$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng $31$ . Giá trị của $a$ là

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

A. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

[40;60)

B. Giá trị đại diện của nhóm

\big[ 80;100 \big)

là

80

C. Mốt của mẫu số liệu trên là

52

D. Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

[40;60)

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (Nghìn mAh)	Số pin
$\big[0,9 \, ; \, 0,95\big)$	$10$
$\big[0,95 \, ; \, 1\big)$	$20$
$\big[1 \, ; \, 1,05\big)$	$35$
$\big[1,05 \, ; \, 1,1\big)$	$15$
$\big[1,1 \, ; \, 1,15\big)$	$5$

A. Số trung bình của dãy số liệu là:

1,016.

B. Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là

[1,05;1,1)

C. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là:

Q_1=0,98

D. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là:

Q_3=1,248

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

Thời gian	Số học sinh nam	Số học sinh nữ
$\big[4 \, ; \, 5\big)$	$8$	$4$
$\big[5 \, ; \, 6\big)$	$10$	$6$
$\big[6 \, ; \, 7\big)$	$13$	$12$
$\big[7 \, ; \, 8\big)$	$15$	$18$
$\big[8 \, ; \, 9\big)$	$7$	$8$

A. Độ dài của nhóm bằng

1

B. Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam nhiều hơn các bạn học sinh nữ

C. Phần lớn học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ nhiều hơn

6,5

giờ

D.

75\%

học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ ít nhất

5,5

giờ

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Dưới đây là 2 bảng thống kê doanh số bán hàng của 20 nhân viên tại một cửa hàng điện thoại trong tháng 9 đối với hai nhãn hàng Oppo và Samsung.

Bảng thống kê doanh số điện thoại bán được của Oppo trong tháng 9.

Doanh số	Số nhân viên
$\big[18 \, ; \, 20\big]$	$2$
$\big[21 \, ; \, 23\big]$	$5$
$\big[24 \, ; \, 26\big]$	$8$
$\big[27 \, ; \, 29\big]$	$3$
$\big[30 \, ; \, 32\big]$	$2$

Bảng thống kê doanh số điện thoại bán được của Samsung trong tháng 9.

Doanh số	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 19\big]$	$5$
$\big[20 \, ; \, 24\big]$	$8$
$\big[25 \, ; \, 29\big]$	$5$
$\big[30 \, ; \, 34\big]$	$1$
$\big[35 \, ; \, 39\big]$	$1$

A. Đối với

20

nhân viên bán hàng được khảo sát thì bảng thống kê cho thấy điện thoại của nhãn hàng Oppo dễ bán hơn so với điện thoại của hãng Samsung. (so sánh dựa trên giá trị trung bình của 2 bảng thống kê)

B. Đối với điện thoại của hãng Samsung, khả năng một nhân viên bán được

26

chiếc là cao nhất. Chủ cửa hàng điện thoại muốn dành phần thưởng khích lệ cho các nhân viên bán được doanh số cao. Điều kiện được nhận quà là phải nằm trong Top 5 nhân viên đạt doanh số điện thoại Samsung cao nhất và đồng thời phải nằm trong Top 10 nhân viên đạt doanh số điện thoại Oppo cao nhất

C. Anh An nghĩ mình sẽ nhận được thưởng vì anh An bán được

25

chiếc điện thoại Oppo và

26

chiếc điện thoại Samsung

D. Chị Bình nghĩ mình cũng sẽ nhận được thưởng dù chị chỉ bán được

24

chiếc điện thoại Oppo nhưng chị bán được tới

27

chiếc điện thoại Samsung

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 17:

Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống $A$ và $B$ được cho ở bảng đây: (đơn vị: kg)

Cân nặng (kg)	Số con giống $A$	Số con giống $B$
$\big[1 \, ; \, 1,1\big)$	$8$	$13$
$\big[1,1 \, ; \, 1,2\big)$	$28$	$14$
$\big[1,2 \, ; \, 1,3\big)$	$32$	$24$
$\big[1,3 \, ; \, 1,4\big)$	$17$	$14$

A. Cân nặng trung bình của giống

A

là

1,22.

B. Cân nặng trung bình của giống

B

là

1,21.

C. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống

A

là:

{{Q}_{1A}}=1,15.

D. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống

B

là:

{{Q}_{1B}}=1,62.

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Cho mẫu số liệu ghi lại cân nặng của $30$ bạn học sinh (đơn vị: kilôgam).

$17$	$40$	$39$	$40,5$	$42$
$51$	$41,5$	$39$	$41$	$30$
$40$	$42$	$40,5$	$39,5$	$41$
$40,5$	$37$	$39,5$	$40$	$41$
$38,5$	$39,5$	$40$	$41$	$39$
$40,5$	$40$	$38,5$	$39,5$	$41,5$

Từ mẫu số liệu trên, hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm cân	Số học sinh
$[15;20)$
$[20;25)$
$[25;30)$
$[30;35)$
$[35;40)$
$[40;45)$
$[45;50)$
$[50;55)$

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 19:

Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT $A$ được tổng hợp dưới bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$13$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$9$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$21$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần mười)

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 20:

Chiều cao (đơn vị: m) của $35$ cây bạch đàn được cho ở bảng sau:

Số đo chiều cao (m)	Số cây
$\big[6,5 \, ; \, 7\big)$	$6$
$\big[7 \, ; \, 7,5\big)$	$9$
$\big[7,5 \, ; \, 8\big)$	$15$
$\big[8 \, ; \, 8,5\big)$	$4$
$\big[8,5 \, ; \, 9\big)$	$1$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 21:

Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong $30$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số lần sử dụng facebook	Số ngày
$\big[3 \, ; \, 5\big]$	$2$
$\big[6 \, ; \, 8\big]$	$5$
$\big[9 \, ; \, 11\big]$	$11$
$\big[12 \, ; \, 14\big]$	$8$
$\big[15 \, ; \, 17\big]$	$4$

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 22:

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Danh sách đề

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Ôn tập và kiểm tra Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Đề kiểm tra số 1

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Đề kiểm tra số 2

Đề kiểm tra số 3

CHƯƠNG II: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

Bài 5: Dãy số

Bài 6: Cấp số cộng

Bài 7: Cấp số nhân

12

CHƯƠNG III: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Ôn tập và kiểm tra Chương III: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

CHƯƠNG IV: QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 11: Hai đường thẳng song song

Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 13: Hai mặt phẳng song song

Bài 14: Phép chiếu song song

Ôn tập và kiểm tra Chương IV: Quan hệ song song trong không gian

ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

Đề kiểm tra số 1

Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Đề kiểm tra số 2

Đề kiểm tra số 3

CHƯƠNG V: GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Ôn tập và kiểm tra Chương V: Giới hạn. Hàm số liên tục

CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Bài 19: Lôgarit

Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Ôn tập và kiểm tra Chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Đề kiểm tra số 1

Đề kiểm tra số 2

Đề kiểm tra số 3

CHƯƠNG VII: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 26: Khoảng cách

Bài 27: Thể tích

Ôn tập và kiểm tra Chương VII: Quan hệ vuông góc trong không gian

CHƯƠNG VIII: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao

Bài 29: Công thức cộng xác suất

Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Ôn tập và kiểm tra Chương VIII: Các quy tắc tính xác suất

CHƯƠNG IX: ĐẠO HÀM

Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Ôn tập và kiểm tra Chương IX: Đạo hàm

ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

Đề kiểm tra số 1

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01

Đề kiểm tra số 2

Đề kiểm tra số 3

CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP

Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng

Bài 1: Phép biến hình

Bài 2: Phép tịnh tiến

Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm

Bài 5: Phép dời hình

Bài 6: Phép vị tự

Bài 7: Phép đồng dạng