JavaScript is required

Câu hỏi:

Gọi ii là nhóm có tần số lớn nhất. Gọi u, g, niu,\ g,\ {{n}_{i}} lần lượt là đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm ii; ni−1, ni+1\ {{n}_{i-1}},\ \ {{n}_{i+1}} lần lượt là tần số của nhóm i−1, i-1,\ nhóm i+1i+1. Gọi M0M_0 là Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M0=u+(ni−ni−12ni−ni−1−ni+1).gM_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g.
B. M0=u+(ni.ni−12ni−ni+1−ni−1).gM_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}.{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i+1}}-{{n}_{i-1}}} \right).g.
C. M0=u.(ni−ni−12ni−ni−1−ni+1)−gM_0=u.\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right)-g.
D. M0=u+(ni+1−ni−12ni−ni−1−ni+1).gM_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i+1}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Công thức tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm: $M_0 = u + \frac{n_i - n_{i-1}}{2n_i - n_{i-1} - n_{i+1}} \cdot g$, với:
  • $u$: đầu mút trái của nhóm chứa mốt
  • $n_i$: tần số của nhóm chứa mốt
  • $n_{i-1}$: tần số của nhóm liền trước nhóm chứa mốt
  • $n_{i+1}$: tần số của nhóm liền sau nhóm chứa mốt
  • $g$: độ dài của nhóm chứa mốt

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu ôn tập Toán 11 KNTT Chủ đề: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (Có đáp án chính xác)

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút) Số học sinh
[0 ; 20)\big[0 \, ; \, 20\big) 55
[20 ; 40)\big[20 \, ; \, 40\big) 99
[40 ; 60)\big[40 \, ; \, 60\big) 1212
[60 ; 80)\big[60 \, ; \, 80\big) 1010
[80 ; 100)\big[80 \, ; \, 100\big) 66

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.

Trong mẫu số liệu ghép nhóm, nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất.

Quan sát bảng số liệu, ta thấy nhóm $[40;60)$ có tần số lớn nhất là 12.

Vậy nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là $[40;60)$.
Câu 7:

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)

Số học sinh

[0;4)[0;4)

22

[4;8)[4;8)

44

[8;12)[8;12)

77

[12;16)[12;16)

44

[16;20)[16;20)

33

Thời gian trung bình (đơn vị: phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để tính thời gian trung bình, ta cần tính giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.


Giá trị đại diện của các khoảng thời gian là: 2, 6, 10, 14, 18.


Số học sinh tương ứng với mỗi khoảng thời gian là: 2, 4, 7, 4, 3.


Thời gian trung bình được tính như sau:


$\bar{x} = \frac{2 \cdot 2 + 6 \cdot 4 + 10 \cdot 7 + 14 \cdot 4 + 18 \cdot 3}{2 + 4 + 7 + 4 + 3} = \frac{4 + 24 + 70 + 56 + 54}{20} = \frac{208}{20} = 10.4$


Tuy nhiên, đáp án này không khớp với bất kỳ lựa chọn nào. Có vẻ như có một sai sót trong các lựa chọn đáp án hoặc trong dữ liệu đề bài. Kiểm tra lại các số liệu và tính toán để đảm bảo tính chính xác.


Nếu các lựa chọn đều đúng, ta sẽ chọn đáp án gần nhất với kết quả tính toán. Tuy nhiên, dựa trên dữ liệu đã cho, kết quả tính toán đúng phải là 10.4.


Nếu có sai sót trong dữ liệu hoặc các lựa chọn, hãy chỉnh sửa cho phù hợp.


Giả sử có một sai sót nhỏ và kết quả đúng là 10.4, nhưng các đáp án có vẻ đã được làm tròn hoặc tính toán sai.


Ví dụ, nếu đáp án đúng phải là 11.3, thì có thể dữ liệu hoặc cách tính đã bị sai lệch.


Trong trường hợp này, đáp án gần đúng nhất là $10.4$ nhưng vì không có lựa chọn nào trùng khớp nên ta cần xem xét lại đề bài và các đáp án.
Câu 8:

Một cửa hàng ăn ghi lại số tiền mà mỗi khách trả cho cửa hàng. Các số liệu được trình bày trong bảng tần số ghép lớp sau:

Số tiền (nghìn đồng)

Tần số

[0;100)[0;100)

2020

[100;200)[100;200)

8080

[200;300)[200;300)

7070

[300;400)[300;400)

3030

[400;500)[400;500)

1010


N=210N=210

Số tiền trung bình mà của hàng thu được là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để tính số tiền trung bình, ta sử dụng công thức tính trung bình cho bảng tần số ghép lớp:
$\overline{x} = \frac{\sum{f_i x_i}}{\sum{f_i}}$

Trong đó:

$x_i$ là giá trị đại diện của mỗi lớp (trung điểm của mỗi khoảng).
$f_i$ là tần số của mỗi lớp.

Ta có:

Lớp $[0; 100)$: $x_1 = 50$, $f_1 = 20$
Lớp $[100; 200)$: $x_2 = 150$, $f_2 = 80$
Lớp $[200; 300)$: $x_3 = 250$, $f_3 = 70$
Lớp $[300; 400)$: $x_4 = 350$, $f_4 = 30$
Lớp $[400; 500)$: $x_5 = 450$, $f_5 = 10$

Tổng số khách hàng: $N = \sum{f_i} = 20 + 80 + 70 + 30 + 10 = 210$

Tính $\sum{f_i x_i}$:
$\sum{f_i x_i} = (20 \times 50) + (80 \times 150) + (70 \times 250) + (30 \times 350) + (10 \times 450) = 1000 + 12000 + 17500 + 10500 + 4500 = 45500$

Vậy, số tiền trung bình là:
$\overline{x} = \frac{45500}{210} \approx 216.67$ (nghìn đồng).
Vì vậy, đáp án chính xác nhất là $216,67$ nghìn đồng.
Câu 9:

Khảo sát về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của một số nhân viên trong một công ty như sau.

Thời gian (phút) Số nhân viên
[15 ; 20)\big[15 \, ; \, 20\big) 66
[20 ; 25)\big[20 \, ; \, 25\big) 1414
[25 ; 30)\big[25 \, ; \, 30\big) 2525
[30 ; 35)\big[30 \, ; \, 35\big) 3737
[35 ; 40)\big[35 \, ; \, 40\big) 2121
[40 ; 45)\big[40 \, ; \, 45\big) 1313
[45 ; 50)\big[45 \, ; \, 50\big) 99

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: C

  • Tổng số nhân viên là $6+14+25+37+21+13+9 = 125$.

  • Bảng có 7 nhóm thời gian.

  • Độ dài của nhóm $[15; 20)$ là $20 - 15 = 5$.

  • Tần số của nhóm $[20; 25)$ là $14$.


Vậy khẳng định sai là độ dài nhóm $[15;20)$ là $6$.
Câu 10:

Bảng dưới đây thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12.

Chiều cao (cm)

Số học sinh

Giá trị đại diện

[160;164)[160;164)

55

162162

[164;168)[164;168)

66

166166

[168;172)[168;172)

88

170170

[172;176)[172;176)

22

174174

[176;180)[176;180)

11

178178

Chiều cao trung bình của học sinh nữ lớp 12 trên là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tính chiều cao trung bình, ta sử dụng công thức:
$\bar{x} = \frac{\sum{f_i x_i}}{\sum{f_i}}$

Trong đó:

$x_i$ là giá trị đại diện của mỗi khoảng chiều cao.
$f_i$ là số học sinh tương ứng với mỗi khoảng chiều cao.

Áp dụng vào bảng số liệu:
$\bar{x} = \frac{5 * 162 + 6 * 166 + 8 * 170 + 2 * 174 + 1 * 178}{5 + 6 + 8 + 2 + 1} = \frac{810 + 996 + 1360 + 348 + 178}{22} = \frac{3692}{22} \approx 167.8$

Vậy chiều cao trung bình của học sinh nữ lớp 12 là khoảng $167,8$ cm.
Câu 11:

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút) Số học sinh
[0 ; 30)\big[0 \, ; \, 30\big) 99
[30 ; 60)\big[30 \, ; \, 60\big) 1010
[60 ; 90)\big[60 \, ; \, 90\big) 99
[90 ; 120)\big[90 \, ; \, 120\big) 1515
[120 ; 150)\big[120 \, ; \, 150\big) 77

Thời gian trung bình tự học ở nhà của các em học sinh đó là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm) Tần số
[10 ; 20)\big[10 \, ; \, 20\big) 88
[20 ; 30)\big[20 \, ; \, 30\big) aa
[30 ; 40)\big[30 \, ; \, 40\big) 2424
[40 ; 50)\big[40 \, ; \, 50\big) 1010

Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng 3131. Giá trị của aa là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút) Số học sinh
[0 ; 20)\big[0 \, ; \, 20\big) 55
[20 ; 40)\big[20 \, ; \, 40\big) 99
[40 ; 60)\big[40 \, ; \, 60\big) 1212
[60 ; 80)\big[60 \, ; \, 80\big) 1010
[80 ; 100)\big[80 \, ; \, 100\big) 66
A. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [40;60)[40;60)
B. Giá trị đại diện của nhóm [80;100)\big[ 80;100 \big) là 8080
C. Mốt của mẫu số liệu trên là 5252
D. Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là [40;60)[40;60)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (Nghìn mAh)

Số pin

[0,9 ; 0,95)\big[0,9 \, ; \, 0,95\big)

1010

[0,95 ; 1)\big[0,95 \, ; \, 1\big)

2020

[1 ; 1,05)\big[1 \, ; \, 1,05\big)

3535

[1,05 ; 1,1)\big[1,05 \, ; \, 1,1\big)

1515

[1,1 ; 1,15)\big[1,1 \, ; \, 1,15\big)

55

A. Số trung bình của dãy số liệu là: 1,016.1,016.
B. Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là [1,05;1,1)[1,05;1,1)
C. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: Q1=0,98Q_1=0,98
D. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: Q3=1,248Q_3=1,248
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

Thời gian Số học sinh nam Số học sinh nữ
[4 ; 5)\big[4 \, ; \, 5\big) 88 44
[5 ; 6)\big[5 \, ; \, 6\big) 1010 66
[6 ; 7)\big[6 \, ; \, 7\big) 1313 1212
[7 ; 8)\big[7 \, ; \, 8\big) 1515 1818
[8 ; 9)\big[8 \, ; \, 9\big) 77 88
A. Độ dài của nhóm bằng 11
B. Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam nhiều hơn các bạn học sinh nữ
C. Phần lớn học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ nhiều hơn 6,56,5 giờ
D. 75%75\% học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ ít nhất 5,55,5giờ
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải