Tính thời gian trung bình hoàn thành bài tập

Câu 8:

Một cửa hàng ăn ghi lại số tiền mà mỗi khách trả cho cửa hàng. Các số liệu được trình bày trong bảng tần số ghép lớp sau:

Số tiền (nghìn đồng)	Tần số
$[0;100)$	$20$
$[100;200)$	$80$
$[200;300)$	$70$
$[300;400)$	$30$
$[400;500)$	$10$
	$N=210$

Số tiền trung bình mà của hàng thu được là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính số tiền trung bình, ta sử dụng công thức tính trung bình cho bảng tần số ghép lớp:
$\overline{x} = \frac{\sum{f_i x_i}}{\sum{f_i}}$

Trong đó:

$x_i$ là giá trị đại diện của mỗi lớp (trung điểm của mỗi khoảng).
$f_i$ là tần số của mỗi lớp.

Ta có:

Lớp $[0; 100)$: $x_1 = 50$, $f_1 = 20$
Lớp $[100; 200)$: $x_2 = 150$, $f_2 = 80$
Lớp $[200; 300)$: $x_3 = 250$, $f_3 = 70$
Lớp $[300; 400)$: $x_4 = 350$, $f_4 = 30$
Lớp $[400; 500)$: $x_5 = 450$, $f_5 = 10$

Tổng số khách hàng: $N = \sum{f_i} = 20 + 80 + 70 + 30 + 10 = 210$

Tính $\sum{f_i x_i}$:
$\sum{f_i x_i} = (20 \times 50) + (80 \times 150) + (70 \times 250) + (30 \times 350) + (10 \times 450) = 1000 + 12000 + 17500 + 10500 + 4500 = 45500$

Vậy, số tiền trung bình là:
$\overline{x} = \frac{45500}{210} \approx 216.67$ (nghìn đồng).
Vì vậy, đáp án chính xác nhất là $216,67$ nghìn đồng.

Câu 9:

Khảo sát về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của một số nhân viên trong một công ty như sau.

Thời gian (phút)	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$21$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$13$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$9$

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Tổng số nhân viên là $6+14+25+37+21+13+9 = 125$.

Bảng có 7 nhóm thời gian.

Độ dài của nhóm $[15; 20)$ là $20 - 15 = 5$.

Tần số của nhóm $[20; 25)$ là $14$.

Vậy khẳng định sai là độ dài nhóm $[15;20)$ là $6$.

Câu 10:

Bảng dưới đây thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12.

Chiều cao (cm)	Số học sinh	Giá trị đại diện
$[160;164)$	$5$	$162$
$[164;168)$	$6$	$166$
$[168;172)$	$8$	$170$
$[172;176)$	$2$	$174$
$[176;180)$	$1$	$178$

Chiều cao trung bình của học sinh nữ lớp 12 trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tính chiều cao trung bình, ta sử dụng công thức:
$\bar{x} = \frac{\sum{f_i x_i}}{\sum{f_i}}$

Trong đó:

$x_i$ là giá trị đại diện của mỗi khoảng chiều cao.
$f_i$ là số học sinh tương ứng với mỗi khoảng chiều cao.

Áp dụng vào bảng số liệu:
$\bar{x} = \frac{5 * 162 + 6 * 166 + 8 * 170 + 2 * 174 + 1 * 178}{5 + 6 + 8 + 2 + 1} = \frac{810 + 996 + 1360 + 348 + 178}{22} = \frac{3692}{22} \approx 167.8$

Vậy chiều cao trung bình của học sinh nữ lớp 12 là khoảng $167,8$ cm.

Câu 11:

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Thời gian trung bình tự học ở nhà của các em học sinh đó là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tính thời gian trung bình tự học ở nhà, ta thực hiện như sau:

1. Tính giá trị đại diện của mỗi khoảng thời gian:
* $[0; 30)$ -> $x_1 = (0+30)/2 = 15$
* $[30; 60)$ -> $x_2 = (30+60)/2 = 45$
* $[60; 90)$ -> $x_3 = (60+90)/2 = 75$
* $[90; 120)$ -> $x_4 = (90+120)/2 = 105$
* $[120; 150)$ -> $x_5 = (120+150)/2 = 135$

2. Tính trung bình: $\bar{x} = \frac{\sum{x_i*n_i}}{\sum{n_i}} = \frac{15*9 + 45*10 + 75*9 + 105*15 + 135*7}{9+10+9+15+7} = \frac{6030}{50} = 75.375$

Vì $75.375$ gần với $75.6$ nhất nên ta chọn đáp án C.

Câu 12:

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$a$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng $31$ . Giá trị của $a$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Giá trị trung bình của mẫu số liệu được tính như sau:

$ar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{k} x_i n_i$

Trong đó:

* $x_i$ là giá trị đại diện của mỗi lớp (trung điểm của mỗi khoảng)
* $n_i$ là tần số của mỗi lớp
* $n$ là tổng số quan sát

Ở đây, ta có:

* $x_1 = (10+20)/2 = 15$, $n_1 = 8$
* $x_2 = (20+30)/2 = 25$, $n_2 = a$
* $x_3 = (30+40)/2 = 35$, $n_3 = 24$
* $x_4 = (40+50)/2 = 45$, $n_4 = 10$
* $n = 8 + a + 24 + 10 = 42 + a$

Giá trị trung bình là 31, vậy:

$31 = \frac{15\cdot 8 + 25\cdot a + 35\cdot 24 + 45 \cdot 10}{42+a}$

$31(42+a) = 120 + 25a + 840 + 450$

$1302 + 31a = 1410 + 25a$

$6a = 108$

$a = 18$

Vậy, giá trị của $a$ là 18.

Câu 13:

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

A. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

[40;60)

B. Giá trị đại diện của nhóm

\big[ 80;100 \big)

là

80

C. Mốt của mẫu số liệu trên là

52

D. Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

[40;60)

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (Nghìn mAh)	Số pin
$\big[0,9 \, ; \, 0,95\big)$	$10$
$\big[0,95 \, ; \, 1\big)$	$20$
$\big[1 \, ; \, 1,05\big)$	$35$
$\big[1,05 \, ; \, 1,1\big)$	$15$
$\big[1,1 \, ; \, 1,15\big)$	$5$

A. Số trung bình của dãy số liệu là:

1,016.

B. Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là

[1,05;1,1)

C. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là:

Q_1=0,98

D. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là:

Q_3=1,248

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

Thời gian	Số học sinh nam	Số học sinh nữ
$\big[4 \, ; \, 5\big)$	$8$	$4$
$\big[5 \, ; \, 6\big)$	$10$	$6$
$\big[6 \, ; \, 7\big)$	$13$	$12$
$\big[7 \, ; \, 8\big)$	$15$	$18$
$\big[8 \, ; \, 9\big)$	$7$	$8$

A. Độ dài của nhóm bằng

1

B. Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam nhiều hơn các bạn học sinh nữ

C. Phần lớn học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ nhiều hơn

6,5

giờ

D.

75\%

học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ ít nhất

5,5

giờ

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Dưới đây là 2 bảng thống kê doanh số bán hàng của 20 nhân viên tại một cửa hàng điện thoại trong tháng 9 đối với hai nhãn hàng Oppo và Samsung.

Bảng thống kê doanh số điện thoại bán được của Oppo trong tháng 9.

Doanh số	Số nhân viên
$\big[18 \, ; \, 20\big]$	$2$
$\big[21 \, ; \, 23\big]$	$5$
$\big[24 \, ; \, 26\big]$	$8$
$\big[27 \, ; \, 29\big]$	$3$
$\big[30 \, ; \, 32\big]$	$2$

Bảng thống kê doanh số điện thoại bán được của Samsung trong tháng 9.

Doanh số	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 19\big]$	$5$
$\big[20 \, ; \, 24\big]$	$8$
$\big[25 \, ; \, 29\big]$	$5$
$\big[30 \, ; \, 34\big]$	$1$
$\big[35 \, ; \, 39\big]$	$1$

A. Đối với

20

nhân viên bán hàng được khảo sát thì bảng thống kê cho thấy điện thoại của nhãn hàng Oppo dễ bán hơn so với điện thoại của hãng Samsung. (so sánh dựa trên giá trị trung bình của 2 bảng thống kê)

B. Đối với điện thoại của hãng Samsung, khả năng một nhân viên bán được

26

chiếc là cao nhất. Chủ cửa hàng điện thoại muốn dành phần thưởng khích lệ cho các nhân viên bán được doanh số cao. Điều kiện được nhận quà là phải nằm trong Top 5 nhân viên đạt doanh số điện thoại Samsung cao nhất và đồng thời phải nằm trong Top 10 nhân viên đạt doanh số điện thoại Oppo cao nhất

C. Anh An nghĩ mình sẽ nhận được thưởng vì anh An bán được

25

chiếc điện thoại Oppo và

26

chiếc điện thoại Samsung

D. Chị Bình nghĩ mình cũng sẽ nhận được thưởng dù chị chỉ bán được

24

chiếc điện thoại Oppo nhưng chị bán được tới

27

chiếc điện thoại Samsung

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 17:

Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống $A$ và $B$ được cho ở bảng đây: (đơn vị: kg)

Cân nặng (kg)	Số con giống $A$	Số con giống $B$
$\big[1 \, ; \, 1,1\big)$	$8$	$13$
$\big[1,1 \, ; \, 1,2\big)$	$28$	$14$
$\big[1,2 \, ; \, 1,3\big)$	$32$	$24$
$\big[1,3 \, ; \, 1,4\big)$	$17$	$14$

A. Cân nặng trung bình của giống

A

là

1,22.

B. Cân nặng trung bình của giống

B

là

1,21.

C. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống

A

là:

{{Q}_{1A}}=1,15.

D. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống

B

là:

{{Q}_{1B}}=1,62.

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu hỏi:

20+ Câu ôn tập Toán 11 KNTT Chủ đề: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (Có đáp án chính xác)

Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[0;4)$	$2$
$[4;8)$	$4$
$[8;12)$	$7$
$[12;16)$	$4$
$[16;20)$	$3$