10 Đề thi kiểm tra giữa HK1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 6

Nghiệm của phương trình $\tan x=-1$tanx=−1 là

Cho dãy số $(u_n )$(un​) với $u_n=\dfrac{a-1}{n^2}$un​=n2a−1​. Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$un​ nào sau đây là cấp số cộng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$(un​) có $u_2=5$u2​=5, $u_3=4$u3​=4. Công bội $q$q của cấp số nhân đó là

Cho cấp số nhân $(u_n)$(un​) có $u_1=2$u1​=2 và công bội $q=-3$q=−3. Tổng $4$4 số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$(un​) bằng

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

Hàm số $y=\cos x$y=cosx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \left(-2 \right)$sinx=sin(−2) là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $20$20 học sinh lớp lá như sau:

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Phương trình $\sin x-\cos x=0$sinx−cosx=0 có bao nhiêu nghiệm dương thuộc đoạn $\left[ 0;\,2\pi \right]$[0;2π]?

Cho cấp số cộng $(u_n)$(un​) có $u_5=-15$u5​=−15, $u_{20}=60$u20​=60. Tổng của $10$10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

Cho cấp số nhân $(u_n)$(un​) có $u_2=-6$u2​=−6, $u_5=48$u5​=48. Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Cho hai đồ thị hàm số $y=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)$y=sin(x+4π​) và $y=\sin x$y=sinx

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô HONDA CRV trị giá $1,259$1,259 tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$2 triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$10 anh phải góp $21$21 triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$624 triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$5 triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó

Vào năm con gái được $4$4 tuổi, một người cha chuẩn bị gửi tiết kiệm đầu mỗi năm một số tiền $x$x, $\left(x\in \mathbb{N} \right)$(x∈N) để đến năm con gái $18$18 tuổi sẽ có được $200$200 triệu cho con gái đi học đại học. Hiện tại lãi suất tiền gửi hàng năm là $4,8\%$4,8%/năm. Giả sử lãi suất này được giữ ổn định

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$A trong ngày thứ $t$t của năm $2025$2025 được cho bởi một hàm số $y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10$y=4sin​178π​(t−60)​+10, với $t \in \mathbb{Z}$t∈Z và $60<t\le 365$60<t≤365. Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố $A$A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Có bao nhiêu số nguyên $m$m để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$(m+1)sin2x=1−2m−sin2x có đúng $2$2 nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$[12π​;32π​)?

Cho tam giác $ABC$ABC vuông tại $A$A có cạnh $AB=6, \, AC=8$AB=6,AC=8. Điểm $E$E thuộc đoạn $AC$AC sao cho $\widehat{CBE}=30^\circ$CBE=30∘, điểm $D$D thuộc tia đối của tia $BA$BA sao cho $\widehat{BCD}=30^\circ$BCD=30∘. Tính độ dài đoạn $AD$AD. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Biết rằng dãy số $\left\{ \begin{aligned}&u_1=\sqrt{2} \\&u_{n+1}=\sqrt{u_n+2} \\ \end{aligned} \right.${​u1​=2​un+1​=un​+2​​ bị chặn trên bởi $a$a. Tìm $a$a