Câu hỏi:

Nghiệm của phương trình $\tan x=-1$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \,k\in \mathbb{Z}

x=\dfrac{-\pi }{2}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

x=\dfrac{-\pi }{4}+k\pi, \,k\in \mathbb{Z}

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Ta có $\tan x = -1 = \tan(-\frac{\pi}{4})$.
Vậy nghiệm của phương trình là $x = -\frac{\pi}{4} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 6

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{a-1}{n^2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $u_n = \dfrac{a-1}{n^2}$.

Khi đó $u_{n+1} = \dfrac{a-1}{(n+1)^2}$.

Vậy đáp án đúng là dãy số $(u_n )$ có $u_{n+1}=\dfrac{a-1}{(n+1)^2}$.

Câu 3:

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ nào sau đây là cấp số cộng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Một dãy số là cấp số cộng khi hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số.

Xét đáp án A: $u_n = 3^{n+1}$. Ta có $u_1 = 9, u_2 = 27, u_3 = 81$. Hiệu $u_2 - u_1 = 18$, $u_3 - u_2 = 54$. Vậy đây không là cấp số cộng.

Xét đáp án B: $u_n = \sqrt{n^2 + 1}$. Ta có $u_1 = \sqrt{2}, u_2 = \sqrt{5}, u_3 = \sqrt{10}$. Hiệu $u_2 - u_1 = \sqrt{5} - \sqrt{2}$, $u_3 - u_2 = \sqrt{10} - \sqrt{5}$. Vậy đây không là cấp số cộng.

Xét đáp án C: $u_n = \dfrac{2}{n+1}$. Ta có $u_1 = 1, u_2 = \dfrac{2}{3}, u_3 = \dfrac{1}{2}$. Hiệu $u_2 - u_1 = -\dfrac{1}{3}$, $u_3 - u_2 = -\dfrac{1}{6}$. Vậy đây không là cấp số cộng.

Xét đáp án D: $u_n = \dfrac{5n - 2}{3}$. Ta có $u_{n+1} - u_n = \dfrac{5(n+1) - 2}{3} - \dfrac{5n - 2}{3} = \dfrac{5n + 5 - 2 - 5n + 2}{3} = \dfrac{5}{3}$. Vì hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số, đây là cấp số cộng.

Câu 4:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=5$ , $u_3=4$ . Công bội $q$ của cấp số nhân đó là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức $u_{n+1} = u_n \cdot q$.

Suy ra $u_3 = u_2 \cdot q$.

Do đó $q = \frac{u_3}{u_2} = \frac{4}{5}$.

Câu 5:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và công bội $q=-3$ . Tổng $4$ số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tổng của $n$ số hạng đầu của một cấp số nhân là: $S_n = u_1 \cdot \frac{1-q^n}{1-q}$. Trong trường hợp này, ta có $u_1 = 2$, $q = -3$, và $n = 4$. Vậy, $S_4 = 2 \cdot \frac{1-(-3)^4}{1-(-3)} = 2 \cdot \frac{1-81}{1+3} = 2 \cdot \frac{-80}{4} = 2 \cdot (-20) = -40$.

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Một hàm số $y = f(x)$ được gọi là hàm số lẻ nếu $f(-x) = -f(x)$ với mọi $x$ thuộc tập xác định của hàm số.

$y = \tan x$ là hàm số lẻ vì $\tan(-x) = -\tan x$.

$y = \cos x$ là hàm số chẵn vì $\cos(-x) = \cos x$.

$y = \sin^2 x$ là hàm số chẵn vì $\sin^2(-x) = (\sin(-x))^2 = (-\sin x)^2 = \sin^2 x$.

$y = \cot^2 x$ là hàm số chẵn vì $\cot^2(-x) = (\cot(-x))^2 = (-\cot x)^2 = \cot^2 x$.

Vậy, chỉ có $y = \tan x$ là hàm số lẻ.

Câu 7:

Hàm số $y=\cos x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải: