JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 20 20 học sinh lớp lá như sau:

Chiều cao (cm) [70;79) \left[ 70;79 \right) [79;88) \left[ 79;88 \right) [88;97) \left[ 88;97 \right) [97;106) \left[ 97;106 \right) [106;115) \left[ 106;115 \right)
Số học sinh 1 1 2 2 4 4 10 10 3 3

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

A. Me=1 12310 M_e=\dfrac{1 \, 123}{10} .
B. Me=99710 M_e=\dfrac{997}{10} .
C. Me=90710 M_e=\dfrac{907}{10} .
D. Me=1 08710 M_e=\dfrac{1 \, 087}{10} .
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Gọi $M_e$ là trung vị của mẫu số liệu. Ta có $N = 20$, do đó $\dfrac{N}{2} = \dfrac{20}{2} = 10$. Nhóm chứa trung vị là $[97; 106)$ vì nhóm này là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10. Ta có:
  • $l = 97$ (giới hạn dưới của nhóm chứa trung vị)
  • $h = 106 - 97 = 9$ (chiều dài của nhóm chứa trung vị)
  • $N = 20$ (tổng số quan sát)
  • $C = 1 + 2 + 4 = 7$ (tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa trung vị)
  • $n = 10$ (tần số của nhóm chứa trung vị)
Áp dụng công thức, ta có: $M_e = l + \dfrac{\dfrac{N}{2} - C}{n} \cdot h = 97 + \dfrac{10 - 7}{10} \cdot 9 = 97 + \dfrac{3}{10} \cdot 9 = 97 + \dfrac{27}{10} = \dfrac{970 + 27}{10} = \dfrac{997}{10}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 6

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 10:

Phương trình sin⁡x−cos⁡x=0\sin x-\cos x=0 có bao nhiêu nghiệm dương thuộc đoạn [0; 2π]\left[ 0;\,2\pi \right]?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có phương trình $\sin x - \cos x = 0$ tương đương với $\sin x = \cos x$.

Điều này xảy ra khi $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$, với $k$ là số nguyên.

Xét $x \in [0, 2\pi]$:
  • Với $k = 0$, ta có $x = \frac{\pi}{4} \in [0, 2\pi]$.

  • Với $k = 1$, ta có $x = \frac{\pi}{4} + \pi = \frac{5\pi}{4} \in [0, 2\pi]$.

  • Với $k = 2$, ta có $x = \frac{\pi}{4} + 2\pi = \frac{9\pi}{4} > 2\pi$.

Vậy phương trình có 2 nghiệm $\frac{\pi}{4}$ và $\frac{5\pi}{4}$ thuộc đoạn $[0, 2\pi]$. Do đó, có 2 nghiệm dương thuộc đoạn này.
Câu 11:

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có u5=−15u_5=-15, u20=60u_{20}=60. Tổng của 1010 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:

  • $u_5 = u_1 + 4d = -15$

  • $u_{20} = u_1 + 19d = 60$


Lấy phương trình dưới trừ phương trình trên, ta được: $15d = 75 \Rightarrow d = 5$.


Thay $d = 5$ vào $u_5 = u_1 + 4d = -15$, ta được: $u_1 + 4(5) = -15 \Rightarrow u_1 = -35$.


Tổng của 10 số hạng đầu tiên là:
$S_{10} = \frac{10}{2} [2u_1 + (10-1)d] = 5[2(-35) + 9(5)] = 5(-70 + 45) = 5(-25) = -125$. Vậy $S_{10} = -125$.
Câu 12:

Cho cấp số nhân (un) (u_n) có u2=−6 u_2=-6 , u5=48 u_5=48 . Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi $u_1$ là số hạng đầu và $q$ là công bội của cấp số nhân.
Ta có:

  • $u_2 = u_1q = -6$

  • $u_5 = u_1q^4 = 48$


Suy ra $\frac{u_5}{u_2} = \frac{u_1q^4}{u_1q} = q^3 = \frac{48}{-6} = -8$, do đó $q = -2$.


Từ $u_1q = -6$, ta có $u_1 = \frac{-6}{q} = \frac{-6}{-2} = 3$.


Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân là:
$S_5 = u_1\frac{1-q^5}{1-q} = 3\frac{1-(-2)^5}{1-(-2)} = 3\frac{1-(-32)}{3} = 1+32 = 33$.


Vậy $S_5 = 3\frac{1 - (-2)^5}{1 - (-2)} = 3\frac{1 - (-32)}{3} = 3\frac{33}{3} = 33$\n
Kiểm tra lại:
Các số hạng là: $3, -6, 12, -24, 48$. Tổng là $3 - 6 + 12 - 24 + 48 = 33$.
Câu 13:

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Điểm

[6;7) \left[ 6 ; 7 \right)

[7;8) \left[ 7 ; 8 \right)

[8;9) \left[ 8 ; 9 \right)

[9;10] \left[ 9 ; 10 \right]

Số học sinh

8 8

7 7

10 10

5 5

A. Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm
B. Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 30 30 .
C. Điểm trung bình của các học sinh là 7,9 7,9 .
D. Mốt của mẫu số liệu là 10 10 .
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 14:

Cho hai đồ thị hàm số y=sin⁡(x+π4)y=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big) và y=sin⁡xy=\sin x

A. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: sin⁡(x+π4)=sin⁡x\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)=\sin x
B. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x=3π8+kπ, ( k∈Z)x=\dfrac{3\pi }{8}+k\pi, \,(\, k\in \mathbb{Z})
C. Khi x∈ [0;2π]x \in \,[0;2\pi ] thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm
D. Khi x∈ [0;2π]x\in \,[0;2\pi ] thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: (5π8;sin⁡5π8)\Big(\dfrac{5\pi }{8};\sin \dfrac{5\pi }{8} \Big); (7π8;sin⁡7π8)\Big(\dfrac{7\pi }{8};\sin \dfrac{7\pi }{8} \Big)
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 15:

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô HONDA CRV trị giá 1,2591,259 tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là 22 triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ 1010 anh phải góp 2121 triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả 624624 triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là 55 triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó

A. Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số cộng có công sai là d=2d=2 triệu đồng và u1=3u_1=3 triệu đồng
B. Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong 2525 tháng
C. Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số nhân có công bội là q=2q=2 triệu đồng và u1=5u_1=5 triệu đồng
D. Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình thì anh Bình tích góp ít nhất 3131 tháng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Vào năm con gái được 4 4 tuổi, một người cha chuẩn bị gửi tiết kiệm đầu mỗi năm một số tiền x x , (x∈N) \left(x\in \mathbb{N} \right) để đến năm con gái 18 18 tuổi sẽ có được 200 200 triệu cho con gái đi học đại học. Hiện tại lãi suất tiền gửi hàng năm là 4,8% 4,8\% /năm. Giả sử lãi suất này được giữ ổn định

A. Tổng số tiền thu về sau 14 14 năm là một cấp số nhân có q=(1+4,8%) q=(1+4,8\%)
B. Số tiền tiết kiệm được sau năm thứ nhất là x+x.(1+4,8%) x + x.(1+4,8\%)
C. x=9 x=9
D. Đến năm con gái được 10 10 tuổi, người cha dự định khi con gái được 18 18 tuổi sẽ mua thêm cho con gái một chiếc xe máy trị giá 50 50 triệu đồng. Do đó, kể từ thời điểm đầu năm con gái được 10 10 tuổi người này cần gửi tiết kiệm y y triệu đồng đến khi con gái 18 18 tuổi, (y∈N) \left(y\in \mathbb{N} \right) . Giá trị nhỏ nhất của y=15 y=15
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Số giờ có ánh sáng của một thành phố AA trong ngày thứ tt của năm 20252025 được cho bởi một hàm số y=4sin⁡∣π178(t−60)∣+10y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10, với t∈Zt \in \mathbb{Z} và 60<t≤36560<t\le 365. Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố AA có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Có bao nhiêu số nguyên mm để phương trình (m+1)sin⁡2x=1−2m−sin⁡2x(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x có đúng 22 nghiệm thuộc [π12;2π3)\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:

loading...

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có cạnh AB=6, AC=8AB=6, \, AC=8. Điểm EE thuộc đoạn ACAC sao cho CBE^=30∘\widehat{CBE}=30^\circ, điểm DD thuộc tia đối của tia BABA sao cho BCD^=30∘\widehat{BCD}=30^\circ. Tính độ dài đoạn ADAD. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải