Câu hỏi:

Cho hai đồ thị hàm số $y=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)$y=sin(x+4π​) và $y=\sin x$y=sinx

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô HONDA CRV trị giá $1,259$1,259 tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$2 triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$10 anh phải góp $21$21 triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$624 triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$5 triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó

Vào năm con gái được $4$4 tuổi, một người cha chuẩn bị gửi tiết kiệm đầu mỗi năm một số tiền $x$x, $\left(x\in \mathbb{N} \right)$(x∈N) để đến năm con gái $18$18 tuổi sẽ có được $200$200 triệu cho con gái đi học đại học. Hiện tại lãi suất tiền gửi hàng năm là $4,8\%$4,8%/năm. Giả sử lãi suất này được giữ ổn định

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$A trong ngày thứ $t$t của năm $2025$2025 được cho bởi một hàm số $y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10$y=4sin​178π​(t−60)​+10, với $t \in \mathbb{Z}$t∈Z và $60<t\le 365$60<t≤365. Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố $A$A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Có bao nhiêu số nguyên $m$m để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$(m+1)sin2x=1−2m−sin2x có đúng $2$2 nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$[12π​;32π​)?

Cho tam giác $ABC$ABC vuông tại $A$A có cạnh $AB=6, \, AC=8$AB=6,AC=8. Điểm $E$E thuộc đoạn $AC$AC sao cho $\widehat{CBE}=30^\circ$CBE=30∘, điểm $D$D thuộc tia đối của tia $BA$BA sao cho $\widehat{BCD}=30^\circ$BCD=30∘. Tính độ dài đoạn $AD$AD. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Biết rằng dãy số $\left\{ \begin{aligned}&u_1=\sqrt{2} \\&u_{n+1}=\sqrt{u_n+2} \\ \end{aligned} \right.${​u1​=2​un+1​=un​+2​​ bị chặn trên bởi $a$a. Tìm $a$a

Cô Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ấy để dành $200$200 đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô đã thêm $16$16 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop cô Lan cần mua có giá $1 \, 000$1000 đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó?

Trong thời gian liên tục $25$25 năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$4000000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$M với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$0,6% tháng. Gọi $A$A đồng là số tiền người đó có được sau $25$25 năm. Tính $A$A, đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị

Nghiệm của phương trình $\tan x=-1$tanx=−1 là