Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A(-1;2), trực tâm H(-3;-12), trung điểm của cạnh BC là M(4;3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKẻ đường kính AD của đường tròn (I) khi đó ta có BHCD là hình bình hành
⇒ M là trung điểm của cạnh HD.
Xét tam giác AHD có IM là đường trung bình \( \Rightarrow IM = \frac{1}{2}AH \Rightarrow \overrightarrow {IM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AH} \).
Gọi I(x; y) ta có \(\overrightarrow {IM} = \left( {4 - x;3 - y} \right)\); \(\overrightarrow {AH} = \left( { - 2; - 14} \right) \Rightarrow I\left( {5;10} \right)\).
Bán kính \(R = IA = \sqrt {{{\left( {5 + 1} \right)}^2} + {{\left( {10 - 2} \right)}^2}} = 10\)
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021
Trường THPT Hùng Vương