Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(A(1;1;1)\), \(B\left( {0;2;2} \right)\) đồng thời cắt các tia \(Ox,Oy\) lần lượt tại hai điểm \(M,N\) (không trùng với gốc tọa độ\(O\)) sao cho \(OM = 2ON\)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {{1 \over {25}}} \right)^x}\).  Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây ?

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R ?

Một hình thang vuông \(ABCD\) có đường cao \(AD = a\), đáy lớn \(CD = 2a\). Cho hình thang đó quay quanh \(CD\), ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Tìm \(I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx} \) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là \(\alpha \). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?

Đồ tị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^4}}}{x}\,dx} \) ta được:

Cho hàm số \(y = {x^2}{e^{ - x}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng \({60^0}\). Thể tích hình chóp là:

Cho hình nón có đỉnh \(S\), độ dài đường sing bằng \(2a\). Một mặt phẳng qua đỉnh \(S\) cắt hình nón theo một thiết diện, diện tích lớn nhất của thiết diện là

Phương trình \({z^2} + 4z + 13 = 0\)có các nghiệm là;

Cho hình trụ \(\left( H \right)\) có hai đáy là hai đường tròn \(\left( {O;\,r} \right)\) và \(\left( {O';\,r} \right)\). Hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh là \(O\) và đáy của hình nón là đường tròn \(\left( {O';\,r} \right)\). Lúc đó, tỉ số thể tích của khối trụ \(\left( H \right)\) và khối nón \(\left( N \right)\) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là

Viết các số theo thứ tự tăng dần: \({\left( {{1 \over 3}} \right)^0}\,,\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}\).

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(N\left( {1;1;1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt các trục \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại \(A,B,C\)  (không trùng với gốc tọa độ\(O\)) sao cho \(N\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)

Cho đồ thị (C): \(y = {x^4} - 2{x^2}\). Khẳng định nào sau đây là sai ?

Số nghiệm của phương trình  \({\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}\) là:

Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Tích của hai số phức \({z_1} = 3 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 - 3i\) là;