Đồ tị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 

Một hình thang vuông \(ABCD\) có đường cao \(AD = a\), đáy lớn \(CD = 2a\). Cho hình thang đó quay quanh \(CD\), ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^4}}}{x}\,dx} \) ta được:

Nếu \(P = {S \over {{{(1 + k)}^n}}}\) thì n bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M(1;2;3).\) Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) và cách \(M\) một khoảng lớn nhất. Phương trình của \((\alpha )\) là:

Phép dời hình biến đường thẳng thành:

Hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 5\) đồng biến trên khoảng nào ?

Xét f(x) là một hàm số liên tục trê đoạn [a ; b], ( với a  < b) và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\), điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo thiết diện là hình tròn \(\left( C \right)\)có diện tích nhỏ nhất ?

Cho hàm số \(y = {x^2}{e^{ - x}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(N\left( {1;1;1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt các trục \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại \(A,B,C\)  (không trùng với gốc tọa độ\(O\)) sao cho \(N\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), gọi \((P)\)là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(Oxz\) và cắt mặt cầu \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 12\)theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình của \((P)\) là:

Hàm số y = sinx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^2} - x + 3,\,\,y = 2x + 1\) là:

Cho đồ thị (C): \(y = \dfrac{{4x - 1} }{{x + 1}}\). Tọa độ tâm đối xứng của (C) là

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn \({a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}\,\,\,}}\,\,,\,\,\,{\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(A(1;1;1)\), \(B\left( {0;2;2} \right)\) đồng thời cắt các tia \(Ox,Oy\) lần lượt tại hai điểm \(M,N\) (không trùng với gốc tọa độ\(O\)) sao cho \(OM = 2ON\)

Phép dời hình biến đoạn thẳng thành:

Phép đối xứng qua mặt phẳng biến một điểm thuộc mặt phẳng đó thành: