Trong không gian Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1),\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4samaabm % aabaGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaI4aaabaGaaG4maaaacaGG7aGaaGPa % VpaalaaabaGaaGinaaqaaiaaiodaaaGaai4oaiaaykW7daWcaaqaai % aaiIdaaeaacaaIZaaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4277! K\left( { - \frac{8}{3};\,\frac{4}{3};\,\frac{8}{3}} \right)\) , O lần lượt là hình chiếu vuông góc của A , B, C trên các cạnh BC, AC,AB . Đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Ta có tứ giác BOKC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaecaaeaaca % WGpbGaam4saiaadkeaaiaawkWaaiabg2da9maaHaaabaGaam4taiaa % doeacaWGcbaacaGLcmaaaaa!3D4C! \widehat {OKB} = \widehat {OCB}\) (1)
Ta có tứ giác KDHC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaecaaeaaca % WGebGaam4saiaadIeaaiaawkWaaiabg2da9maaHaaabaGaam4taiaa % doeacaWGcbaacaGLcmaaaaa!3D47! \widehat {DKH} = \widehat {OCB}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaecaaeaaca % WGebGaam4saiaadIeaaiaawkWaaiabg2da9maaHaaabaGaam4taiaa % dUeacaWGcbaacaGLcmaaaaa!3D4F! \widehat {DKH} = \widehat {OKB}\) .
Do đó BK là đường phân giác trong của góc \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaecaaeaaca % WGpbGaam4saiaadIeaaiaawkWaaaaa!3927! \widehat {OKH}\) và AC là đường phân giác ngoài của góc \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaecaaeaaca % WGpbGaam4saiaadIeaaiaawkWaaaaa!3927! \widehat {OKH}\) .
Tương tự ta chứng minh được OC là đường phân giác trong của góc \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaecaaeaaca % WGlbGaam4taiaadIeaaiaawkWaaaaa!3927! \widehat {KOH}\) và AB là đường phân giác ngoài của góc \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaecaaeaaca % WGlbGaam4taiaadIeaaiaawkWaaaaa!3927! \widehat {KOH}\).
Ta có OK = 4; OH = 3; KH = 5
Gọi I, J lần lượt là chân đường phân giác ngoài của góc \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaecaaeaaca % WGpbGaam4saiaadIeaaiaawkWaaaaa!3927! \widehat {OKH}\) và \(\widehat {KOH}\).
Ta có \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9iaadgeacaWGdbGaeyykICSaamisaiaad+eaaaa!3C95! I = AC \cap HO\) ta có \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % WGjbGaam4taaqaaiaadMeacaWGibaaaiabg2da9maalaaabaGaam4s % aiaad+eaaeaacaWGlbGaamisaaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiaaisdaae % aacaaI1aaaaaaa!402B! \frac{{IO}}{{IH}} = \frac{{KO}}{{KH}} = \frac{4}{5}\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyO0H49aa8 % HaaeaacaWGjbGaam4taaGaay51GaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI0aaa % baGaaGynaaaadaWhcaqaaiaadMeacaWGibaacaGLxdcaaaa!4189! \Rightarrow \overrightarrow {IO} = \frac{4}{5}\overrightarrow {IH} \)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyO0H4Taam % ysamaabmaabaGaeyOeI0IaaGioaiaacUdacaaMc8UaeyOeI0IaaGio % aiaacUdacaaMc8UaeyOeI0IaaGinaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4445! \Rightarrow I\left( { - 8;\, - 8;\, - 4} \right)\)
Ta có \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOsaiabg2 % da9iaadgeacaWGcbGaeyykICSaam4saiaadIeaaaa!3C91! J = AB \cap KH\) ta có \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % WGkbGaam4saaqaaiaadQeacaWGibaaaiabg2da9maalaaabaGaam4t % aiaadUeaaeaacaWGpbGaamisaaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiaaisdaae % aacaaIZaaaaaaa!402B! \frac{{JK}}{{JH}} = \frac{{OK}}{{OH}} = \frac{4}{3}\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyO0H49aa8 % HaaeaacaWGkbGaam4saaGaay51GaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI0aaa % baGaaG4maaaadaWhcaqaaiaadQeacaWGibaacaGLxdcacqGHshI3ca % WGkbWaaeWaaeaacaaIXaGaaGOnaiaacUdacaaMc8UaaGinaiaacUda % caaMc8UaeyOeI0IaaGinaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4EB2! \Rightarrow \overrightarrow {JK} = \frac{4}{3}\overrightarrow {JH} \Rightarrow J\left( {16;\,4;\, - 4} \right)\).
Đường thẳng IK qua I nhận \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8Haaeaaca % WGjbGaam4saaGaay51GaGaeyypa0ZaaeWaaeaadaWcaaqaaiaaigda % caaI2aaabaGaaG4maaaacaGG7aGaaGPaVpaalaaabaGaaGOmaiaaiI % daaeaacaaIZaaaaiaacUdacaaMc8+aaSaaaeaacaaIYaGaaGimaaqa % aiaaiodaaaaacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI0aaaba % GaaG4maaaadaqadaqaaiaaisdacaGG7aGaaGPaVlaaiEdacaGG7aGa % aGPaVlaaiwdaaiaawIcacaGLPaaaaaa!522B! \overrightarrow {IK} = \left( {\frac{{16}}{3};\,\frac{{28}}{3};\,\frac{{20}}{3}} \right) = \frac{4}{3}\left( {4;\,7;\,5} \right)\) làm vec tơ chỉ phương có phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGjbGaam4saaGaayjkaiaawMcaaiaacQdadaGabaabaeqabaGaamiE % aiabg2da9iabgkHiTiaaiIdacqGHRaWkcaaI0aGaamiDaaqaaiaadM % hacqGH9aqpcqGHsislcaaI4aGaey4kaSIaaG4naiaadshaaeaacaWG % 6bGaeyypa0JaeyOeI0IaaGinaiabgUcaRiaaiwdacaWG0baaaiaawU % haaaaa!4DDF! \left( {IK} \right):\left\{ \begin{array}{l} x = - 8 + 4t\\ y = - 8 + 7t\\ z = - 4 + 5t \end{array} \right.\).
Đường thẳng OJ qua O nhận \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8Haaeaaca % WGpbGaamOsaaGaay51GaGaeyypa0ZaaeWaaeaacaaIXaGaaGOnaiaa % cUdacaaMc8UaaGinaiaacUdacaaMc8UaeyOeI0IaaGinaaGaayjkai % aawMcaaiabg2da9iaaisdadaqadaqaaiaaisdacaGG7aGaaGPaVlaa % igdacaGG7aGaaGPaVlabgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaaaaa!4F54! \overrightarrow {OJ} = \left( {16;\,4;\, - 4} \right) = 4\left( {4;\,1;\, - 1} \right)\) làm vec tơ chỉ phương có phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGpbGaamOsaaGaayjkaiaawMcaaiaacQdadaGabaabaeqabaGaamiE % aiabg2da9iaaisdaceWG0bGbauaaaeaacaWG5bGaeyypa0JabmiDay % aafaaabaGaamOEaiabg2da9iabgkHiTiqadshagaqbaaaacaGL7baa % aaa!45C6! \left( {OJ} \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 4t'\\ y = t'\\ z = - t' \end{array} \right.\).
Khi đó \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiabg2 % da9iaadMeacaWGlbGaeyykICSaam4taiaadQeaaaa!3C9F! A = IK \cap OJ\), giải hệ ta tìm được A(-4 ; -1; 1).
Ta có \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8Haaeaaca % WGjbGaamyqaaGaay51GaGaeyypa0ZaaeWaaeaacaaI0aGaai4oaiaa % ykW7caaI3aGaai4oaiaaykW7caaI1aaacaGLOaGaayzkaaaaaa!429D! \overrightarrow {IA} = \left( {4;\,7;\,5} \right)\) và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8Haaeaaca % WGjbGaamOsaaGaay51GaGaeyypa0ZaaeWaaeaacaaIYaGaaGinaiaa % cUdacaaMc8UaaGymaiaaikdacaGG7aGaaGPaVlaaicdaaiaawIcaca % GLPaaaaaa!4413! \overrightarrow {IJ} = \left( {24;\,12;\,0} \right)\) , ta tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaada % WhcaqaaiaadMeacaWGbbaacaGLxdcacaGGSaWaa8HaaeaacaWGjbGa % amOsaaGaay51GaaacaGLBbGaayzxaaGaeyypa0ZaaeWaaeaacqGHsi % slcaaI2aGaaGimaiaacUdacaaIXaGaaGOmaiaaicdacaGG7aGaeyOe % I0IaaGymaiaaikdacaaIWaaacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JaeyOeI0 % IaaGOnaiaaicdadaqadaqaaiaaigdacaGG7aGaaGPaVlabgkHiTiaa % ikdacaGG7aGaaGPaVlaaikdaaiaawIcacaGLPaaaaaa!579C! \left[ {\overrightarrow {IA} ,\overrightarrow {IJ} } \right] = \left( { - 60;120; - 120} \right) = - 60\left( {1;\, - 2;\,2} \right)\).
Khi đó đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có véc tơ chỉ phương \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8Haaeaaca % WG1baacaGLxdcacqGH9aqpdaqadaqaaiaaigdacaGG7aGaeyOeI0Ia % aGOmaiaacUdacaaIYaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!3FCF! \overrightarrow u = \left( {1; - 2;2} \right)\) nên có phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % WG4bGaey4kaSIaaGinaaqaaiaaigdaaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWG % 5bGaey4kaSIaaGymaaqaaiabgkHiTiaaikdaaaGaeyypa0ZaaSaaae % aacaWG6bGaeyOeI0IaaGymaaqaaiaaikdaaaaaaa!432F! \frac{{x + 4}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{2}\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Tuyển chọn số 2
Câu hỏi liên quan
-
Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là
-
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 .
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y + z -1 =0, đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaacQ % dadaWcaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIXaGaaGynaaqaaiaaigdaaaGa % eyypa0ZaaSaaaeaacaWG5bGaeyOeI0IaaGOmaiaaikdaaeaacaaIYa % aaaiabg2da9maalaaabaGaamOEaiabgkHiTiaaiodacaaI3aaabaGa % aGOmaaaaaaa!463B! d:\frac{{x - 15}}{1} = \frac{{y - 22}}{2} = \frac{{z - 37}}{2}\) và mặt cầu \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGtbaacaGLOaGaayzkaaGaaiOoaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaGccqGHRaWkcaWG5bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaam % OEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiIdacaWG4bGaeyOe % I0IaaGOnaiaadMhacqGHRaWkcaaI0aGaamOEaiabgUcaRiaaisdacq % GH9aqpcaaIWaaaaa!4C00! \left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x - 6y + 4z + 4 = 0\). Một đường thẳng \((\Delta)\) thay đổi cắt mặt cầu S tại hai điểm A,B sao cho AB = 8 . Gọi A',B' là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng (P) sao cho AA', BB' cùng song song với d. Giá trị lớn nhất của biểu thức AA' + BB' là
-
Giá trị của tham số m để phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGinamaaCa % aaleqabaGaamiEaaaakiabgkHiTiaad2gacaGGUaGaaGOmamaaCaaa % leqabaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaaGccqGHRaWkcaaIYaGaamyBai % abg2da9iaaicdaaaa!4254! {4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\) có hai nghiệm \(x_{1} ; x_{2}\), thoả mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaBa % aaleaacaaIXaaabeaakiabgUcaRiaadIhadaWgaaWcbaGaaGOmaaqa % baGccqGH9aqpcaaIZaaaaa!3C76! {x_1} + {x_2} = 3\) là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)?
-
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn: \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaqWaaeaada % qdaaqaaiaadQhaaaGaey4kaSIaaGOmaiabgkHiTiaadMgaaiaawEa7 % caGLiWoacqGH9aqpcaaI0aaaaa!3F63! \left| {\overline z + 2 - i} \right| = 4\) là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B. Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaadg % eacqGHLkIxdaqadaqaaiaadgeacaWGcbGaam4qaiaadseaaiaawIca % caGLPaaaaaa!3DEA! SA \bot \left( {ABCD} \right)\), AB =BC =a, AD = 2a, \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaadg % eacqGH9aqpcaWGHbWaaOaaaeaacaaIYaaaleqaaaaa!3A55! SA = a\sqrt 2 \). Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S,A,C,D,E.
-
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \( y = {x^3} - 3{x^2} + mx\) đạt cực tiểu tại x = 2.
-
Cho hàm số \(y = f (x)\) có đạo hàm và liên tục trên R . Biết rằng đồ thị hàm số \(y = f' (x)\) như hình dưới đây.
.png)
Lập hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4zamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadAgadaqadaqaaiaa % dIhaaiaawIcacaGLPaaacqGHsislcaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYa % aaaOGaeyOeI0IaamiEaaaa!42A4! g\left( x \right) = f\left( x \right) - {x^2} - x\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Tập xác định của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaadaah % aaWcbeqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiwdaaaaaaaaa!3DDC! y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{5}}}\) là:
-
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaeWaaeaacaWG % 4bGaey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaaGinaa % aakmaabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaikdaaiaawIcacaGLPaaadaah % aaWcbeqaaiaaiwdaaaGcdaqadaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIZaaaca % GLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaaaa!49C3! f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^4}{\left( {x - 2} \right)^5}{\left( {x + 3} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaWaaqWaaeaacaWG4baacaGLhWUaayjcSdaacaGLOaGaayzkaaaa % aa!3C87! f\left( {\left| x \right|} \right)\) là
-
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.png)
-
Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyamaaka % aabaGaaGOmaaWcbeaaaaa!37B1! a\sqrt 2 \) , AA'=2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD' .
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8Haaeaaca % WGpbGaamyqaaGaay51GaGaeyypa0JaaGOmamaaFiaabaGaamyAaaGa % ay51GaGaey4kaSIaaGOmamaaFiaabaGaamOAaaGaay51GaGaey4kaS % IaaGOmamaaFiaabaGaam4AaaGaay51Gaaaaa!4629! \overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i + 2\overrightarrow j + 2\overrightarrow k\), B( -2; 2 ; 0) và C( 4; 1 ; -1 ). Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C.
-
Cho số phức \(z\) . Gọi A,B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức \(z\) và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % aIXaGaey4kaSIaamyAaaGaayjkaiaawMcaaiaadQhaaaa!3B07! \left( {1 + i} \right)z\) . Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaqWaaeaaca % WG6baacaGLhWUaayjcSdaaaa!3A15! \left| z \right|\) biết diện tích tam giác OAB bằng 8.
-
Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WG4bGaciiBaiaac6gadaqadaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaGccqGHRaWkcaaI5aaacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqaai % aaicdaaeaacaaI0aaaniabgUIiYdGccqGH9aqpcaWGHbGaciiBaiaa % c6gacaaI1aGaey4kaSIaamOyaiGacYgacaGGUbGaaG4maiabgUcaRi % aadogaaaa!4E85! \int\limits_0^4 {x\ln \left( {{x^2} + 9} \right){\rm{d}}x} = a\ln 5 + b\ln 3 + c\), trong đó a,b ,c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức T = a + b + c là
-
. Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaiodaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaa % aakiabgkHiTiaaiAdacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaaa!443C! f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 6x + 1\). Phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaOaaaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGa % ey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaaigdaaSqabaGccq % GH9aqpcaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIa % aGOmaaaa!454C! \sqrt {f\left( {f\left( x \right) + 1} \right) + 1} = f\left( x \right) + 2\) có số nghiệm thực là
-
Cho tam giác SOA vuông tại O có MN // SO với M,N lần lượt nằm trên cạnh SA,OA như hình vẽ bên dưới. Đặt SO =h không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính R = OA. Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất
.png)
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaeWaaeaacaWG % 4bGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaaGOmaa % aakmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaa % ikdacaWG4baacaGLOaGaayzkaaaaaa!45B6! f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) với \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyiaIiIaam % iEaiabgIGiolabl2riHcaa!3AB4! \forall x \in R\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiIdacaWG % 4bGaey4kaSIaamyBaaGaayjkaiaawMcaaaaa!3ED7! f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị?
