Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn: \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaqWaaeaada % qdaaqaaiaadQhaaaGaey4kaSIaaGOmaiabgkHiTiaadMgaaiaawEa7 % caGLiWoacqGH9aqpcaaI0aaaaa!3F63! \left| {\overline z + 2 - i} \right| = 4\) là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1),\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4samaabm % aabaGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaI4aaabaGaaG4maaaacaGG7aGaaGPa % VpaalaaabaGaaGinaaqaaiaaiodaaaGaai4oaiaaykW7daWcaaqaai % aaiIdaaeaacaaIZaaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4277! K\left( { - \frac{8}{3};\,\frac{4}{3};\,\frac{8}{3}} \right)\) , O  lần lượt là hình chiếu vuông góc của A , B, C trên các cạnh BC, AC,AB . Đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaeWaaeaacaWG % 4bGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaaGOmaa % aakmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaa % ikdacaWG4baacaGLOaGaayzkaaaaaa!45B6! f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) với \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyiaIiIaam % iEaiabgIGiolabl2riHcaa!3AB4! \forall x \in R\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiIdacaWG % 4bGaey4kaSIaamyBaaGaayjkaiaawMcaaaaa!3ED7! f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA , SB, SC ,SD  lần lượt tại M,N ,P ,Q . Gọi M',N' ,Q',P'  lần lượt là hình chiếu vuông góc của M,N, P,Q  lên mặt phẳng (ABCD) . Tính tỉ số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % WGtbGaamytaaqaaiaadofacaWGbbaaaaaa!394C! \frac{{SM}}{{SA}}\) để thể tích khối đa diện MNPQ.M'N'P'Q' đạt giá trị lớn nhất.

Cho hai số phức \(z,w\) thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaamaaemaabaGaamOEaiabgkHiTiaaiodacqGHsislcaaIYaGaamyA % aaGaay5bSlaawIa7aiabgsMiJkaaigdaaeaadaabdaqaaiaadEhacq % GHRaWkcaaIXaGaey4kaSIaaGOmaiaadMgaaiaawEa7caGLiWoacqGH % KjYOdaabdaqaaiaadEhacqGHsislcaaIYaGaeyOeI0IaamyAaaGaay % 5bSlaawIa7aaaacaGL7baaaaa!5385! \left\{ \begin{array}{l} \left| {z - 3 - 2i} \right| \le 1\\ \left| {w + 1 + 2i} \right| \le \left| {w - 2 - i} \right| \end{array} \right.\) . Tìm giá trị nhỏ nhất \(P_{min}\) của biểu thức P = |z - w|.

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaacq % GHsislcqGHEisPcaGG7aGaaGPaVlabgUcaRiabg6HiLcGaayjkaiaa % wMcaaaaa!3E78! \left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\)?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8Haaeaaca % WGHbaacaGLxdcacqGH9aqpcqGHsisldaWhcaqaaiaadMgaaiaawEni % aiabgUcaRiaaikdadaWhcaqaaiaadQgaaiaawEniaiabgkHiTiaaio % dadaWhcaqaaiaadUgaaiaawEniaaaa!45B2! \overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \) . Tọa độ của vectơ \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8Haaeaaca % WGHbaacaGLxdcaaaa!388E! \overrightarrow a \) là:

Tập xác định của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaadaah % aaWcbeqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiwdaaaaaaaaa!3DDC! y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{5}}}\) là:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \( y = {x^3} - 3{x^2} + mx\) đạt cực tiểu tại x = 2.

Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình \( {\log _2}\left( {3x - 1} \right) > 3\) là 

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiqadk % eagaqbaiabgwQiEjaadkeaceWGdbGbauaaaaa!3AD8! AB' \bot BC'\) . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacYgacaGGUbWaaeWaaeaacaWGLbWaaWbaaSqabeaacaWG4baa % aOGaey4kaSIaamyBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOGaayjkaiaawM % caaaaa!4049! y = \ln \left( {{e^x} + {m^2}} \right)\) . Với giá trị nào của m thì \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafa % WaaeWaaeaacaaIXaaacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI % XaaabaGaaGOmaaaaaaa!3BCE! y'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8Haaeaaca % WGpbGaamyqaaGaay51GaGaeyypa0JaaGOmamaaFiaabaGaamyAaaGa % ay51GaGaey4kaSIaaGOmamaaFiaabaGaamOAaaGaay51GaGaey4kaS % IaaGOmamaaFiaabaGaam4AaaGaay51Gaaaaa!4629! \overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i + 2\overrightarrow j + 2\overrightarrow k\), B( -2; 2 ; 0) và C( 4; 1 ; -1 ). Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C.

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 .

Cho số phức \(z\) . Gọi A,B  lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức \(z\) và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % aIXaGaey4kaSIaamyAaaGaayjkaiaawMcaaiaadQhaaaa!3B07! \left( {1 + i} \right)z\) . Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaqWaaeaaca % WG6baacaGLhWUaayjcSdaaaa!3A15! \left| z \right|\) biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

Cho a, b, c  là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y + z -1 =0, đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaacQ % dadaWcaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIXaGaaGynaaqaaiaaigdaaaGa % eyypa0ZaaSaaaeaacaWG5bGaeyOeI0IaaGOmaiaaikdaaeaacaaIYa % aaaiabg2da9maalaaabaGaamOEaiabgkHiTiaaiodacaaI3aaabaGa % aGOmaaaaaaa!463B! d:\frac{{x - 15}}{1} = \frac{{y - 22}}{2} = \frac{{z - 37}}{2}\) và mặt cầu \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGtbaacaGLOaGaayzkaaGaaiOoaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaGccqGHRaWkcaWG5bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaam % OEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiIdacaWG4bGaeyOe % I0IaaGOnaiaadMhacqGHRaWkcaaI0aGaamOEaiabgUcaRiaaisdacq % GH9aqpcaaIWaaaaa!4C00! \left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x - 6y + 4z + 4 = 0\). Một đường thẳng \((\Delta)\) thay đổi cắt mặt cầu  S tại hai điểm A,B  sao cho AB = 8 . Gọi A',B'  là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng (P) sao cho AA', BB' cùng song song với d. Giá trị lớn nhất của biểu thức AA' + BB' là

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maaemaabaGaamiEamaa % CaaaleqabaGaaGinaaaakiabgkHiTiaaisdacaWG4bWaaWbaaSqabe % aacaaIZaaaaOGaey4kaSIaaGinaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaGccqGHRaWkcaWGHbaacaGLhWUaayjcSdaaaa!4873! f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\) . Gọi M ,m  lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \([0;2]\) . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn \([-3;3]\) sao cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytaiabgs % MiJkaaikdacaWGTbaaaa!3A29! M \le 2m\)?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B. Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaadg % eacqGHLkIxdaqadaqaaiaadgeacaWGcbGaam4qaiaadseaaiaawIca % caGLPaaaaaa!3DEA! SA \bot \left( {ABCD} \right)\), AB =BC =a, AD = 2a, \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaadg % eacqGH9aqpcaWGHbWaaOaaaeaacaaIYaaaleqaaaaa!3A55! SA = a\sqrt 2 \). Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S,A,C,D,E.

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaeWaaeaacaWG % 4bGaey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaaGinaa % aakmaabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaikdaaiaawIcacaGLPaaadaah % aaWcbeqaaiaaiwdaaaGcdaqadaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIZaaaca % GLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaaaa!49C3! f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^4}{\left( {x - 2} \right)^5}{\left( {x + 3} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaWaaqWaaeaacaWG4baacaGLhWUaayjcSdaacaGLOaGaayzkaaaa % aa!3C87! f\left( {\left| x \right|} \right)\) là