Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta: \frac{x+1}{2}= \frac{y}{-1}=\frac{z+2}{2}\) và mặt phẳng (P): x+y-z+1=0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta\) có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi d nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta \)
\(M=\Delta \cap d\), mà d nằm trong mặt phẳng (P) nên \(M=\Delta \cap \left( P \right)\).
\(M\in \Delta \Rightarrow M\left( -1+2t;-t;-2+2t \right)\)
\(M\in \left( P \right)\Rightarrow -1+2t+\left( -t \right)-\left( -2+2t \right)+1=0\Rightarrow t=2\Rightarrow M\left( 3;-2;2 \right)\).
d có VTCP \(\overrightarrow{a}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{P}}},{{\overrightarrow{a}}_{\Delta }} \right]=\left( 1;-4;-3 \right)$ và đi qua \(M\left( 3;-2;2 \right)\) nên có phương trình tham số là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 3 + t}\\ {y = - 2 - 4t}\\ {z = 2 - 3t} \end{array}} \right..\)
Câu hỏi liên quan
-
Nghiệm của phương trình \({2^{x + 1}} = 16\) là
-
Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P\,=\,{{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}\)
-
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 2\,;\,3\,;\,-1 \right),B\left( 1\,;\,-1\,;\,2 \right)\) có phương trình tham số là:
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây
.jpg.png)
Gọi \(m,\,n\) là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right)=\left| {{f}^{3}}\left( x \right)-3f\left( x \right) \right|\). Đặt \(T={{n}^{m}}\) hãy chọn mệnh đề đúng?
-
Đạo hàm của hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}}}\) là
-
Cho số phức z=1+2i. Môđun của số phức \(\left( 1+i \right)z\) bằng
-
Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm tại gốc tọa độ và đi qua điểm \(A\left( 0;3;0 \right)\) có phương trình là:
-
Giả sử z là số phức thỏa mãn \(\left| iz-2-i \right|=3\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(2\left| z-4-i \right|+\left| z+5+8i \right|\) có dạng \(\sqrt{\overline{abc}}\). Khi đó a+b+c bằng
-
Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{(2x+1)\text{d}x}\) bằng
-
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {3^{2x + \sqrt {x + 1} }} - {3^{2 + \sqrt {x + 1} }} + 2020x - 2020 \le 0\\ {x^2} - \left( {m + 2} \right)x - {m^2} + 3 \ge 0 \end{array} \right.\) (m là tham số). Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hệ bất phương trình đã cho có nghiệm. Tính tổng các phần tử của S.
-
Chọn ngẫu nhiên một quân bài trong bộ bài tây 52 quân. Xác suất đề chọn được một quân 2 bằng:
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+\sin 3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
-
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i\) và \({{z}_{2}}=2-3i\). Phần ảo của số phức liên hợp \(z=3{{z}_{1}}-2{{z}_{2}}\).
-
Một hình lập phương có cạnh là 4, một hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao bằng chiều cao hình hình lập phương. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
-
Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BC=a biết mặt phẳng \(\left( {A}'BC \right)\) hợp với đáy \(\left( ABC \right)\) một góc 600 (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\).
.png)
-
Số giá trị nguyên dương của y để bất phương trình \({{3}^{2x+2}}-{{3}^{x}}\left( {{3}^{y+2}}+1 \right)+{{3}^{y}}<0\) có không quá 30 nghiệm nguyên x là
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.PNG)
-
Cho số phức z=a+bi thỏa mãn \((z+1+i)(\bar{z}-i)+3 i=9\) và \(|\bar{z}|>2\). Tính P=a+b.
-
Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên.
.PNG)
Biết bán kính đáy bằng \(R=5 \mathrm{~cm}\), bán kính cổ \(r=2 c m, A B=3 \mathrm{~cm}, B C=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{CD}=16 \mathrm{~cm} .\) Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng
-
Thể tích của khối cầu có đường kính 6 bằng
