Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là 4cm. Khoảng cách giữa hai đầu dây là 60cm, sóng truyền trên dây có bước sóng là 30cm. Gọi M và N là hai điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là 2√2cm/s và 2√3cm. Khoảng cách lớn nhất giữa M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiểm M gần nút A nhất dao động với biên độ là:
\({A_M} = {A_b}\left| {\sin \frac{{2\pi {d_M}}}{\lambda }} \right| \Rightarrow 2\sqrt 2 = 4\left| {\sin \frac{{2\pi {d_M}}}{{30}}} \right| \Rightarrow {d_M} = 3,75\left( {cm} \right)\)
Điểm N gần nút B nhất dao động với biên độ là:
\({A_N} = {A_b}\left| {\sin \frac{{2\pi {d_N}}}{\lambda }} \right| \Rightarrow 2\sqrt 3 = 4\left| {\sin \frac{{2\pi {d_N}}}{\lambda }} \right| \Rightarrow {d_N} = 5\left( {cm} \right)\)
Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N trên phương truyền sóng là:
\({d_x} = AB - {d_M} - {d_N} = 51,25\left( {cm} \right)\)
Chiều dài dây là:
\(l = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow 60 = k.\frac{{30}}{2} \Rightarrow k = 4.\)
→ trên dây có 4 bụng sóng, M, N nằm trên hai bó sóng ngoài cùng → M, N dao động ngược pha
→ trên phương truyền sóng, hai điểm M, N cách xa nhau nhất khi 1 điểm ở biên dương, 1 điểm ở biên âm
Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N trên phương dao động là:
\({d_u} = {A_M} + {A_N} = 2\sqrt 2 + 2\sqrt 3 \approx 6,29\left( {cm} \right)\)
Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N là:
\(d = \sqrt {d_x^2 + d_u^2} = \sqrt {51,{{25}^2} + 6,{{29}^2}} \approx 51,63\left( {cm} \right)\)
Khoảng cách này gần nhất với giá trị 52 cm
Đề minh họa kì thi tốt nghiệp THPT môn Vật Lý năm 2021
Bộ GD&ĐT