Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có g=10m/s² . Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về _Fkv tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi F_dh của lò xo theo thời gian t .

Biết \({t_2} - {t_1} = \frac{{7\pi }}{{120}}(s)\). Khi lò xo dãn 6,5cm thì tốc độ của vật là

A. 80cm/s

B. 60cm/s

C. 51cm/s

D. 110cm/s .

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Chủ đề: Đề thi THPT QG

Môn: Vật Lý

Lời giải:

Báo sai

Giả sử ở vị trí cân bằng, lò xo giãn một đoạn Δl₀

Lực đàn hồi và lực phục hồi có độ lớn cực đại là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{F_{dh\max }} = k\left( {\Delta {l_0} + A} \right)\\
{F_{ph\max }} = kA
\end{array} \right. \Rightarrow {F_{dh\max }} > {F_{ph\max }}\)

Từ đồ thị ta thấy đồ thị (1) là đồ thị lực phục hồi, đồ thị (2) là đồ thị lực đàn hồi

Ta có:

\(\frac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{ph\max }}}} = \frac{{k\left( {\Delta {l_0} + A} \right)}}{{kA}} = \frac{3}{2} \Rightarrow 2\left( {\Delta {l_0} + A} \right) = 3A \Rightarrow A = 2\Delta {l_0}\)

Nhận xét: lực phục hồi có độ lớn nhỏ nhất tại vị trí cân bằng → tại thời điểm t₁, vật ở vị trí cân bằng

Lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất tại vị trí lò xo không biến dạng → tại thời điểm t₂, vật ở vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2 kể từ thời điểm t₁

Lực đàn hồi và lực phục hồi có độ lớn cực đại tại vị trí biên dưới → tại thời điểm t₃, vật ở vị trí biên dưới lần đầu tiên kể từ thời điểm t₂

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy từ thời điểm t₁ đến t₂, vecto quay được góc \(\Delta \varphi = \frac{{7\pi }}{6}\left( {rad} \right)\)

Ta có: \(\omega = \frac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \frac{{\frac{{7\pi }}{6}}}{{\frac{{7\pi }}{{120}}}} = 20\left( {rad/s} \right)\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}
\omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} \Rightarrow 20 = \sqrt {\frac{{10}}{{\Delta {l_0}}}} \\
\Rightarrow \Delta {l_0} = 0,025\left( m \right) = 2,5\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow A = 5\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Khi lò xo giãn 6,5 cm, vật có li độ là:

\(x = \Delta l - \Delta {l_0} = 6,5 - 2,5 = 4\left( {cm} \right)\)

Tốc độ của vật là:

\(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 20\sqrt {{5^2} - {4^2}} = 60\left( {cm/s} \right)\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài