Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \(y =| 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m - 1|\) có 7 điểm cực trị là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐể hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m - 1} \right|\) có 7 điểm cực trị thì hàm số \(y = 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m - 1\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Xét hàm số \(y = 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m - 1\) ta có : \(y' = 12{x^3} - 12{x^2} - 24x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\\x = 0\end{array} \right.\).
.JPG)
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 > 0\\m - 6 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m < 6\).
Chọn D.
Câu hỏi liên quan
-
Cho khối hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) có thể tích bằng \(2018\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AB\). Mặt phẳng \((MB'D')\) chia khối hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện chứa đỉnh \(A\).
-
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = - 15\); \({u_{20}} = 60\). Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
-
Cho tam giác ABC có \(A\left( {1; - 1} \right);\,\,B\left( {3; - 3} \right);\,\,C\left( {6;0} \right)\). Diện tích \(\Delta ABC\) là:
-
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội q và \({u_1} > 0\). Điều kiện của q để cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:
-
Tính tổng \(C_{2000}^0 + 2C_{2000}^1 + 3C_{2000}^2 + ... + 2001C_{2000}^{2000}\)?
-
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \({u_n} = \dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{3}{{{n^2}}} + ... + \dfrac{{2n - 1}}{{{n^2}}}\) với \(n \in N*\). Giá trị của \(\lim {u_n}\) bằng:
-
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
.JPG)
-
Nghiệm của phương trình \({\cos ^4}x + {\sin ^4}x + \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right) - \dfrac{3}{2} = 0\) là:
-
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \ge - 10\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + \sqrt {x - 1} }}{{{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 1}}\) có đúng một tiệm cận đứng?
-
Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của \(SA, SB\). Gọi \({V_1},\,\,{V_2}\) lần lượt là hể tích của khối chóp \(S.A’B’C\) và S.ABC. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?
-
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.JPG)
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
-
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(3\sqrt {x - 1} + m\sqrt {x + 1} = 2\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}\) có hai nghiệm thực?
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là:
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 4x} \right)\) là:
-
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 2} - 2}}{{x - 2}}\) bằng:
-
Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{1 - x}}\). Đạo hàm cấp 2018 của hàm số \(f\left( x \right)\) là:
