Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \frac{1}{2}{t^3} + 9{t^2},\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì \(s = \frac{{ - 1}}{2}{t^3} + 9{t^2} \Rightarrow v = \frac{{ - 3}}{2}{t^2} + 18t.\)
Xét hàm \(f\left( t \right) = \frac{{ - 3}}{2}{t^2} + 18t \Rightarrow f'\left( t \right) = - 3t + 18,f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 6.\)
BBT của hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{ - 3}}{2}{t^2} + 18t.\)
.PNG)
Dựa vào BBT ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{(0;10)} f\left( t \right) = 54.\)
Vận tốc lớn nhất của vật đạt được là \({v_{\max }} = 54(m/s).\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Đại học Vinh lần 1
