Cho cấp số cộng (u_n) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; … Tìm công thức số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng?

Biết số tự nhiên n thỏa mãn \(C_n^1 + 2\frac{{C_n^2}}{{C_n^1}} + ... + n\frac{{C_n^n}}{{C_n^{n - 1}}} = 45\) . Tính \(C_{n + 4}^n\) ?

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4}\) đạt cực đại tại x = 0 là

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} - {u_3} + {u_5} = 65\\
{u_1} + {u_7} = 325
\end{array} \right..\) Tính u₃.

Giá trị cực đại y_CĐ của hàm số \(y = {x^3} - 12x + 20\) là

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) trên đoạn [0;4]. Tính tổng m + 2M.

Khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

 Gọi \({x_1},{x_2},{x_3}\) là các cực trị của hàm số \(y =  - {x^4} + 4{x^2} + 2019.\) Tính tổng \({x_1} + {x_2} + x{}_3\) bằng?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách  giữa hai đường thẳng AB' và CD' 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(BC = 2a,SA = a\) và SA vuông góc (ABC). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có M là trung điểm A'B. Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó bằng

Cho tập hợp \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\) Từ tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012

Gọi (P) là đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - x + 3.\) Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?

Số nghiệm của phương trình \(\sin 5x + \sqrt 3 \cos 5x = 2\sin 7x\) trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) là?

Tất cả các nghiệm của phương trình \({\mathop{\rm tanx}\nolimits}  = cotx\) là

Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 6. Kết quả làm tròn đến 3 ba chữ số ở phần thập phân)

Goi m là giá trị để đồ thị (C_m) của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2mx + 2{m^2} - 1}}{{x - 1}}\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến với (C_m) tại hai điểm này vuông góc với nhau. Khi đó ta có:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, \(AB = a,SA = a\sqrt 3 \) vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

Cho một khối đa diện lồi có 10 đỉnh, 7 mặt. Hỏi khối đa diện này có mấy cạnh?

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên R và \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in R.\) Biết \(f\left( 1 \right) = 2.\) Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC