Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, P là một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với điểm M. Gọi P’ là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính, biên độ 5 cm thì P’ là ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm. Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 5 Hz, biên độ 2,5 cm thì P’ có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,2 s bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi P dao động theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính, độ phóng đại của ảnh là:
\(k = - \frac{{d'}}{d} = - 2 \Rightarrow d' = - 2d\)
Ta có công thức thấu kính:
\(\begin{array}{l} \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{1}{d} + \frac{1}{{ - 2d}} = \frac{1}{{15}}\\ \Rightarrow d = 7,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right) \end{array}\)
Khi P dao động theo phương trục chính, khoảng cách cực đại và cực tiểu của P tới quang tâm là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{d_{\max }} = 7,5 + 2,5 = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\\ {{d_{\min }} = 7,5 - 2,5 = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)} \end{array}} \right.\)
Ta có công thức thấu kính:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{{d_{\max }}}} + \frac{1}{{{{d'}_{\min }}}} = \frac{1}{f}\\ \frac{1}{{{d_{\min }}}} + \frac{1}{{{{d'}_{\max }}}} = \frac{1}{f} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{{{d'}_{\min }}}} = \frac{1}{{15}}\\ \frac{1}{5} + \frac{1}{{{{d'}_{\max }}}} = \frac{1}{{15}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{d'}_{\min }} = - 30\left( {cm} \right)\\ {{d'}_{\max }} = - 7,5\left( {cm} \right) \end{array} \right. \end{array}\)
Chiều dài quỹ đạo của ảnh P’ là:
\(L = \left| {{{d'}_{\max }} - {{d'}_{\min }}} \right| = \left| { - 7,5 - \left( { - 30} \right)} \right| = 22,5\left( {cm} \right)\)
Chu kì dao động của chất điểm P là:
\(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{5} = 0,2\,\left( s \right)\)
Vậy ảnh P’ dao động với chu kì T' = 0,2s
Tốc độ trung bình của ảnh P’ trong 1 chu kì là:
\({v_{tb}} = \frac{{2L}}{{T'}} = \frac{{2.22,5}}{{0,2}} = 225{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm/s} \right) = 2,25{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Nguyễn Bá Ngọc
