Một sóng ngang truyền trên sợi dây đủ dài với bước sóng 60 cm. Khi chưa có sóng truyền qua, gọi M và N là hai điểm gắn với hai phần tử trên dây cách nhau 85 cm. Hình bên là hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây khi có sóng truyền qua ở thời điểm t, trong đó điểm M đang dao động về vị trí cân bằng. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Gọi t + ∆t là thời điểm gần t nhất mà khoảng cách giữa M và N đạt giá trị lớn nhất (với ∆t > 0). Diện tích hình thang tạo bởi M, N ở thời điểm t và M, N thời điểm t + ∆t gần nhất với kết quả nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTại thời điểm t, điểm M đang đi lên → sóng truyền từ N tới M
→ Điểm N sớm pha hơn điểm M → điểm N đang đi xuống
Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là:
\(\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi .85}{60}=\frac{17\pi }{6}=2\pi +\frac{5\pi }{6}(\text{rad})\)
Hai điểm M, N có khoảng cách lớn nhất khi chúng đối xứng qua trục Oy Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác ta thấy:
\({{\alpha }_{1}}+{{\alpha }_{2}}=\frac{5\pi }{6}-\frac{\pi }{2}=\frac{2\pi }{3}(\text{rad})\)
\(\Rightarrow \arcsin \frac{7}{A}+\arccos \frac{14}{A}=\frac{2\pi }{3}\Rightarrow A\approx 17,35(~\text{cm})\)
Ở thời điểm t + ∆t, hai điểm M, N đối xứng qua trục Oy, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{x}_{2N}}=A\cos \left( \frac{\pi }{12}+\frac{5\pi }{6} \right)\approx -16,76(~\text{cm}) \\ {{x}_{2M}}=A\cos \frac{\pi }{12}\approx 16,76(~\text{cm}) \\ \end{array} \right.\)
Diện tích hình thang tạo bởi M, N ở thời điểm t và M, N thời điểm t + ∆t là:
\(S=\frac{\left( \left| {{x}_{2M}}-{{x}_{1M}} \right|+\left| {{x}_{2N}}-{{x}_{1N}} \right| \right)\cdot d}{2}=\frac{(|16,76-(-7)|+|-16,76-14|)\cdot 85}{2}=2317,1\left( ~\text{c}{{\text{m}}^{2}} \right)\)
Diện tích S có giá trị gần nhất là 2315 cm2
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên ĐH Sư Phạm - Lần 1
Câu hỏi liên quan
-
Cho dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2 A chạy qua điện trở thuần 50 Ω. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở bằng
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc với bước sóng 0,5 μm, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm. Tại điểm M trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm 3 mm có vân sáng bậc 3. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là
-
Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x=2\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{6} \right)(\text{cm})\), trong đó t tính bằng s. Tốc độ cực đại của vật là
-
Đặt điện áp u = U0cos(100πt + φ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện qua mạch có tần số bằng
-
Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là
-
Để xác định linh kiện chứa trong một hộp X, người ta mắc đoạn mạch AB gồm hộp X nối tiếp với một điện trở phụ Rp = 50 Ω. Sau đó, đoạn mạch AB được nối vào hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha. Biết rôto của máy phát điện có 10 cặp cực và quay đều với tốc độ n. Hộp X chỉ chứa hai trong ba linh kiện: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây không thuần cảm (L, r) mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở của dây nối và của các cuộn dây của máy phát. Chỉnh n = 300 vòng/phút, sự thay đổi theo thời gian t của điện áp giữa hai cực máy phát điện um và điện áp giữa hai đầu điện trở phụ up được ghi lại như hình 1. Thay đổi n, sự phụ thuộc của um và up theo thời gian t được ghi lại như hình 2. Các linh kiện trong X gồm
.png)
-
Một sợi dây dài 50 cm có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với hai bụng sóng. Sóng truyền trên dây có bước sóng là
-
Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc. Lúc đầu, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe S1, S2 đến màn quan sát là D = 2 m. Trên màn quan sát, tại M có vân sáng bậc 3. Giữ cố định các điều kiện khác, dịch màn dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe, lại gần hai khe thêm một đoạn ∆x thì thấy trong quá trình dịch màn có đúng 3 vân tối chạy qua M. Khi màn dừng lại cách hai khe một khoảng là (D – ∆x) thì tại M không là vân tối. Giá trị của ∆x phải thoả mãn điều kiện là
-
Sóng điện từ dùng để thông tin qua vệ tinh là
-
Con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m được treo vào sợi dây chiều dài l đang dao động tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Chọn gốc thế năng đi qua vị trí cân bằng. Thế năng của con lắc khi dây treo lệch góc α so với phương thẳng đứng là
-
Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC mắc nối tiếp. Đại lượng \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\) là
-
Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của cường độ dòng điện trong một mạch LC lí tưởng. Điện tích cực đại trên một bản tụ điện có giá trị bằng
-
Quang phổ vạch phát xạ do
-
Mắc nguồn điện một chiều có điện trở trong r = 1Ω với mạch ngoài là điện trở R = 4 Ω để thành mạch kín. Biết công suất của nguồn là 20 W. Công suất toả nhiệt trên điện trở R là
-
Một vật dao động điều hoà với biên độ 2 cm trên quỹ đạo thẳng. Biết trong 2 phút vật thực hiện được 60 dao động toàn phần. Lấy π2= 10. Gia tốc của vật có giá trị cực đại là
-
Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{2\pi }H\) thì cảm kháng của cuộn cảm là
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng vẫn giao thoa trên màn quan sát là i. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và vân sáng bậc 5 nằm khác phía so với vân sáng trung tâm là
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Lò xo có độ cứng bằng 50 N/m. Động năng cực đại của con lắc là
-
Một toa tàu đang chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga với gia tốc có độ lớn 0,2 m/s2. Người ta gắn cố định một chiếc bàn vào sàn toa tàu. Một con lắc lò xo được gắn vào đầu bàn và đặt trên mặt bàn nằm ngang như hình vẽ. Biết mặt bàn nhẵn. Trong khoảng thời gian toa tàu đang chuyển động chậm dần đều ra vào ga, con lắc đứng yên so với tàu. Vào đúng thời điểm toa tàu dừng lại, con lắc lò xo bắt đầu dao động với chu kì 1 s. Khi đó biên độ dao động của con lắc có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Cho mạch dao động LC lí tưởng với C = 2 μF và cuộn dây thuần cảm L = 20 mH. Sau khi kích thích cho mạch dao động thì hiệu điện thế cực đại trên tụ điện đạt giá trị 5 V. Lúc hiệu điện thế tức thời trên một bản tụ điện là 3 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn
