Một lớp học có 40 học sinh, chọn 2 bạn tham gia đội “Thanh niên tình nguyện” của trường, biết rằng bạn nào trong lớp cũng có khả năng để tham gia đội này. Số cách chọn là:

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình chữ nhật, \(AB=\sqrt{3},AD=\sqrt{7}.\) Hai mặt bên \(\left( ABB'A' \right)\) và \(\left( ADD'A' \right)\) lần lượt tạo với đáy góc \({{45}^{0}}\) và \({{60}^{0}},\) biết cạnh bên bằng 1. Tính thể tích khối hộp.

Hàm số \(y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}\) nghịch biến trên khoảng:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. 

Trong đoạn \(\left[ -20;20 \right]\), có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số \(y=\left| 10f\left( x-m \right)-\frac{11}{3}{{m}^{2}}+\frac{37}{3}m \right|\) có 3 điểm cực trị?

Mệnh đề nào sau đây sai:

Cho hàm số \(y=-{{x}^{4}}+\left( {{m}^{2}}-m \right){{x}^{2}}.\) Tìm \(m\) để hàm số có đúng một cực trị.

Cho tứ giác \(ABCD\) biết số đo của 4 góc của tứ giác lập thành cấp số cộng và có 1 góc có số đo bằng \({{30}^{0}},\) góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(BB'=a,\) đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,AB=a.\) Tính thể tích của khối lăng trụ.

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, chiều cao của khối chóp bằng 4. Tính thể tích của khối chóp.

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x+4}\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Số hạng chứa \({{x}^{15}}{{y}^{9}}\) trong khai triển nhị thức \({{\left( xy-{{x}^{2}} \right)}^{12}}\) là:

Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới.

Khi đó

Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+{{10}^{2020}}\) trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\) là:

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là: \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.\)

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng 1, gọi \(M\) là trung điểm \(AD\) và \(N\) trên cạnh \(BC\) sao cho \(BN=2NC.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(CD\) là

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB=AC=5a;BC=6a.\) Các mặt bên tạo với đáy góc \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\)

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({{\left( x-\frac{2}{x} \right)}^{n}},n\in {{\mathbb{N}}^{*}}\) biết \(C_{n}^{1}-2.2.C_{n}^{2}+{{3.2}^{2}}.C_{n}^{3}-{{4.2}^{3}}.C_{n}^{4}+{{5.2}^{4}}C_{n}^{5}+...+{{\left( -1 \right)}^{n}}.n{{.2}^{n-1}}C_{n}^{n}=-2022\)