Cho tứ giác \(ABCD\) biết số đo của 4 góc của tứ giác lập thành cấp số cộng và có 1 góc có số đo bằng \({{30}^{0}},\) góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiả sử \({{0}^{0}}<A<B<C<D<{{180}^{0}}\) và \(A,B,C,D\) lập thành 1 cấp số cộng, giả sử công sai \(d>0\left( * \right)\)
Khi đó: \(B=A+d,c=A+2d,D=A+3d\)
Nên \(A={{30}^{0}}\)
\(\Rightarrow {{S}_{4}}=A+B+C+D={{30}^{0}}+{{30}^{0}}+d+{{30}^{0}}+2d+{{30}^{0}}+3d={{120}^{0}}+6d={{360}^{0}}\)
\(\Leftrightarrow f={{40}^{0}}\Rightarrow D={{30}^{0}}+{{3.40}^{0}}={{150}^{0}}<{{180}^{0}}\) (thỏa mãn)
Nếu \(B={{30}^{0}}\Rightarrow {{S}_{4}}=A+B+C+D={{30}^{0}}-d+{{30}^{0}}+{{30}^{0}}+d+{{30}^{0}}+2d={{360}^{0}}\)
\(\Leftrightarrow {{120}^{0}}+2d={{360}^{0}}\Leftrightarrow d={{120}^{0}}\)
\(\Rightarrow D={{30}^{0}}+2d={{30}^{0}}+{{2.120}^{0}}={{270}^{0}}\) (không thỏa mãn)
Nếu \(C={{30}^{0}}\Rightarrow {{S}_{4}}=A+B+C+D={{30}^{0}}-2d+{{30}^{0}}-d+{{30}^{0}}+{{30}^{0}}+d={{360}^{0}}\)
\(\Leftrightarrow {{120}^{0}}-2d={{360}^{0}}\Leftrightarrow d=-{{120}^{0}}\) (không thỏa mãn)
Nếu \(D={{30}^{0}}\Rightarrow {{S}_{4}}=A+B+C+D={{30}^{0}}-3d+{{30}^{0}}-2d+{{30}^{0}}-d+{{30}^{0}}={{360}^{0}}\)
\(\Leftrightarrow {{120}^{0}}-6d={{360}^{0}}\Leftrightarrow d=-{{40}^{0}}\) (không thỏa mãn).
Vậy góc lớn nhất của tứ giác là \({{150}^{0}}.\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Tiên Du 1 lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Cho khối chóp có thể tích là V, khi diện tích của đa giác đáy giảm đi ba lần thì thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu.
-
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left| 3{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+12x+m+2 \right|.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in \left[ -20;30 \right]\) sao cho với mọi số thực \(a,b,c\in \left[ 1;3 \right]\) thì \(f\left( a \right),f\left( b \right),f\left( c \right)\) là độ dài ba cạnh của một tam giác.
-
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(SA=AB=a.\) Góc giữa \(SA\) và \(CD\) là
-
Một vật có phương trình chuyển động \(S\left( t \right)=4,9{{t}^{2}};\) trong đó t tính bằng (s), S(t) tính bắng mét (m). Vận tốc của vật tại thời điểm \(t=6s\) bằng
-
Hàm số \(y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}\) nghịch biến trên khoảng:
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin x+\cot x\)
-
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({{\left( x-\frac{2}{x} \right)}^{n}},n\in {{\mathbb{N}}^{*}}\) biết \(C_{n}^{1}-2.2.C_{n}^{2}+{{3.2}^{2}}.C_{n}^{3}-{{4.2}^{3}}.C_{n}^{4}+{{5.2}^{4}}C_{n}^{5}+...+{{\left( -1 \right)}^{n}}.n{{.2}^{n-1}}C_{n}^{n}=-2022\)
-
Số hạng chứa \({{x}^{15}}{{y}^{9}}\) trong khai triển nhị thức \({{\left( xy-{{x}^{2}} \right)}^{12}}\) là:
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
-
Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là: \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.\)
-
Mệnh đề nào sau đây sai:
-
Cho hàm số \(y=\left| x+\sqrt{16-{{x}^{2}}} \right|+a\) có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là \(m,M,\) Biết \(m+M={{a}^{2}}.\) Tìm tích \(P\) tất cả giá trị \(a\) thỏa mãn đề bài.
-
Cho khối lăng trụ có thể tích là V, diện tích đáy là B, chiều cao là h. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:
-
Cho hàm số \(y=-{{x}^{4}}+\left( {{m}^{2}}-m \right){{x}^{2}}.\) Tìm \(m\) để hàm số có đúng một cực trị.
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x+4}\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
-
Cho biết đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}-2{{m}^{2}}+{{m}^{4}}\) có 3 điểm cực trị \(A,B,C\) cùng với điểm \(D\left( 0;-3 \right)\) là 4 đỉnh của một hình thoi. Gọi \(S\) là tổng các giá trị \(m\) thỏa mãn đề bài thì \(S\) thuộc khoảng nào sau đây
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới
.png)
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đường tiệm cận đứng là?
-
Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây:
