Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm

Tìm số hạng đều tiên của cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công bội \(q=2,{{u}_{8}}=384.\) 

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh \(a\) bằng 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đặt \(a={{\log }_{3}}4,\) khi đó \({{\log }_{16}}81\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=x{{\left( x-2 \right)}^{2}}\left( 3x-2 \right),\forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) bằng 

Cho ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh. Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông? 

Số điểm cực trị của hàm số \(y=2{{x}^{3}}-6x+3\) là 

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông và \(AB=BC=a,AA'=a\sqrt{2},M\) là trung điểm \(BC. \) Tính khoảng cách \(d\) của hai đường thẳng \(AM\) và \(B'C. \) 

Trong các hình sau đây, có bao nhiêu hình được gọi là hình đa diện ?

Khối chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(6a,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng

Trong khai triển \({{(a+b)}^{n}}\), số hạng tổng quát của khai triển là.

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}.\) Biết rằng hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-2x \right)-\left( \frac{{{x}^{4}}}{2}-2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2x+1 \right)\) là

Cho hình tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc \(AB=6a,AC=8a,AD=12a,\) với \(a>0,a\in \mathbb{R}.\) Gọi \(E,F\) tương ứng là trung điểm của hai cạnh \(BC,BD. \) Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( AEF \right)\) theo \(a.\)

Cho tứ diện \(O.ABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc và \(OA=3a,OB=OC=2a.\) Thể tích \(V\) khối tứ diện đó là 

Đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=\frac{2x+1}{x+1}\) cắt đường thẳng \(d:y=x+m\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\) thỏa mãn \(\Delta OAB\) vuông tại \(O\) khi \(m=\frac{a}{b}.\) Biết \(a,b\) là nguyên dương; \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(S=a+b.\)

Xét các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({{\log }_{5}}\left( {{5}^{a}}{{.25}^{b}} \right)={{5}^{{{\log }_{5}}a+{{\log }_{5}}b+1}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong khai triển \({{\left( 1-x \right)}^{11}},\) hệ số của số hạng chứa \({{x}^{3}}\) là 

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác với \(AB=a,AC=2a\) và \(\widehat{BAC}={{120}^{0}},AA'=2a\sqrt{5}.\) Thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho là 

Số giao điểm của đồ thị \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-2\) và trục hoành là