Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A'BC). 

Cho hàm số \(y = 2\ln \left( {\ln x} \right) - \ln 2x.\) Giá trị \(y'\left( e \right)\) bằng

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( c \right):y = {x^4} - 5{x^2} + 4\) và trục hoành là

Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là

Môdun của số phức: \(z = 4 - 3i\)

Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Tìm trên hai điểm M, N thuộc hai nhánh của đồ thị sao cho MN nhỏ nhất. Khi đó độ dài của MN bằng 

Gọi z₀ là nghiệm có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0.\) Điểm biểu diễn của số phức \({z_0} + 3i\) là

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \(SA = \sqrt 2 a,\) đáy ABCD là hình vuông cạnh a (minh họa như hìnhbên). Góc giữa đường thằng SC và mặt phằng (ABCD) bằng

Phương trình mặt phẳng (a) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục Ox là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5 . Tính \({\rm{I = }}\int\limits_0^3 {{f'}(x)dx} \).

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số \(y = {x^4} - 4{x^3} + \left( {m + 25} \right)x - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Cho cấp số cộng (u_n) với công sai d = 3 và u₂ = 9. Số hạng u₁ của cấp số cộng bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có \(AC = a;BC = 2a,\widehat {ACB} = 120^\circ \). Gọi M là trung điểm của BB'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC' bằng

Nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = 8\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 2}} > {2^{4 - 3x}}\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;4} \right),\,B\left( { - 2;3;5} \right)\).Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow {AB} .\)

Số tiền 58 000 000 đ gửi tiết kiệm trong 8 tháng thì lãnh về được 61 329 000 đ. Lãi suất hàng tháng là:

Số phức liên hợp \(\overline z \) của số phức: z =  - 1 + 2i.

Cho khối chóp có diện tich đáy B = 3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng