Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình. Giá trị của \(\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)dx}\) bằng?

Cho hàm đa thức bậc ba \(y=f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị như hình:

Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=\sqrt[3]{{{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}}\) là?

Cho khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích \(V\). Gọi \(V'\) là thể tích của khối tám mặt có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối đa diện \(ABCD\). Tính tỉ số giữa \(\frac{V'}{V}\) bằng?

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ nào là VTCP của đường thẳng \(d:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{1}\)?

Cho HS \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \(f\left( x \right)=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để pt \(x{{\log }_{3}}\left( x+1 \right)={{\log }_{9}}\left[ 9{{\left( x+1 \right)}^{2m}} \right]\) có 2 nghiệm phân biệt?

Tìm đường tiệm cận ngang của ĐTHS \(y=\frac{3x-4}{x-1}\)?

Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của HS \(f(x)=\frac{1}{x}\) trên \(\left( 0;+\infty  \right)\) và \(F(1)=1\). Tính \(F(3)\)?

Đồ thị của hàm số nào bên dưới có dạng như đường cong trong hình?

Cho cấp số nhân sau \(({{u}_{n}})\) có \({{u}_{1}}=2,\text{ }{{u}_{4}}=-54\). Tìm công bội \(q\)?

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) có pt \(d:\,\left\{ \begin{align}
  & x=-1+t \\ 
 & y=2-3t \\ 
 & z=t \\ 
\end{align} \right.\) và điểm \(A\left( 2;\,3;\,1 \right).\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\), vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là?

Cho số phức \(z=1-2i\). Cho biết phần ảo của số phức \(\overline{z}\)?

Cho HS \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và 2 đường thẳng \(x=a,\ x=b\). Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành được tính theo công thức?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \({f}'\left( x \right)\) như hình vẽ:

Bất phương trình \({{\log }_{5}}\left[ f\left( x \right)+m+2 \right]+f\left( x \right)>4-m\) đúng với mọi \(x\in \left( -1\,;\,4 \right)\) khi và chỉ khi?

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số sau \(y={{e}^{x}}+2x\)?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh \(SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA=2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SC\), tính côsin góc \(\varphi \) giữa đường thẳng \(BM\) và mp \(\left( ABC \right)\)?

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), từ điểm \(A\left( 1;1;0 \right)\) kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( -1;1;1 \right)\) và bán kính \(R=1\). Gọi \(M\left( a;b;c \right)\) là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên. Tìm GTLN của biểu thức \(T=\left| 2a-b+2c \right|\)?

Cho một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng (các quả cầu đôi một khác nhau). Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp, tính xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả xanh?

Trong không gian cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB=1\) và \(AD=2\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ?

Cho \(\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)dx}=9\) và \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2\) thì giá trị của \(\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng?

Phương trình sau \({{\log }_{2}}(x-5)=5\) có nghiệm là?