Hai chất điểm dao động điều hòa, cùng phương cùng tần số với li độ lần lượt là \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\). Li độ của hai chất điểm thỏa mãn điều kiện: \(4,5x_{1}^{2}+2x_{2}^{2}=18\left( c{{m}^{2}} \right)\). Tính biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(4,5x_{1}^{2}+2x_{2}^{2}=18\Leftrightarrow \frac{4,5}{18}x_{1}^{2}+\frac{2}{18}x_{2}^{2}=1\Leftrightarrow \frac{x_{1}^{2}}{4}+\frac{x_{2}^{2}}{9}=1\) \(\Leftrightarrow {{\left( \frac{{{x}_{1}}}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{x}_{2}}}{3} \right)}^{2}}=1\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{x}_{1}}\bot {{x}_{2}} \\ {{A}_{1}}=2cm \\ {{A}_{2}}=3cm \\ \end{array} \right.\)
⇒ Biên độ của dao động tổng hợp: \(A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}cm\)
Câu hỏi liên quan
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8cm và 5cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị bằng:
-
Trong dao động tắt dần chậm đại lượng không đổi theo thời gian là
-
Tại một nơi trên mặt đất có \(g=9,87m/{{s}^{2}}\), một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 1s. Chiều dài con lắc là
-
Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang là
-
Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biên độ dao động thứ nhất và dao động tổng hợp là bằng nhau và bằng \(10cm\). Dao động tổng hợp lệch pha \(\frac{\pi }{3}\) so với dao động thứ nhất. Biên độ dao động thứ hai là:
-
Một con lắc lò xo có khối lượng \({{T}_{1}}\) dao động điều hòa với biên độ \(A=10cm\), tần số góc \(10rad/s\). Lực kéo về cực đại là
-
Một vật dao động điều hoà với biên độ A tần số góc ω, gia tốc cực đại là
-
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)\) có pha dao động của li độ quan hệ với thời gian theo đồ thị được biểu diễn như hình vẽ. Biết \({{t}_{2}}-{{t}_{1}}=2s\). Tần số góc là
.png)
-
Một con lắc lò xo, độ cứng của lò xo 9N/m, khối lượng của vật 1kg dao động điều hoà. Tại thời điểm vật có toạ độ \(2\sqrt{3}cm\) thì vật có vận tốc 6cm/s. Tính cơ năng dao động.
-
Cơ năng của một dao động tắt dần chậm giảm 6% sau mỗi chu kì. Sau mỗi chu kì biên độ giảm
-
Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 3cm. Chiều dài quỹ đạo của vật là
-
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)\) với \(A>0;\omega >0\). Đại lượng A được gọi là:
-
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây của con lắc được bảo toàn?
-
Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với biên độ góc \({{8}^{0}}\) và có chu kì tương ứng là \({{T}_{1}}\) và \({{T}_{2}}={{T}_{1}}+0,25s\). Giá trị của \({{T}_{2}}\) là
-
Có hai con lắc đơn mà độ dài của chúng khác nhau 22cm, dao động ở cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động toàn phần, con lắc thứ hai thực hiện được 36 dao động toàn phần. Độ dài của các con lắc nhận giá trị nào sau đây:
-
Một con lắc đơn dao động theo phương trình \(s=10\cos \left( 2\pi t \right)\left( cm \right)\). Chu kì dao động là
-
Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình là: \({{x}_{1}}=4\cos \left( 10t+\frac{\pi }{4} \right)cm;{{x}_{2}}=3\cos \left( 10t-\frac{3\pi }{4} \right)cm\). Gia tốc cực đại là
-
Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4s, biên độ 8cm. Trong một chu kì, thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là
-
Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng \(m=250g\), lò xo có độ cứng \(k=100N/m\). Tần số góc dao động của con lắc là
-
Véc tơ vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn
