Đạo hàm của hàm số sau \(y={{4}^{{{x}^{2}}+x+1}}\) là?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( -8\,;\,+\infty  \right)\) để phương trình sau

\({{x}^{2}}+x\left( x-1 \right){{2}^{x+m}}+m=\left( 2{{x}^{2}}-x+m \right){{.2}^{x-{{x}^{2}}}}\) có nhiều hơn 2 nghiệm phân biệt ?

Cho \(\alpha \),\(\beta \) là các số thực. Đồ thị các hàm số sau \(y={{x}^{\alpha }}\),\(y={{x}^{\beta }}\) trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\) được cho trong hình. Khẳng định nào đúng? 

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình?

Cho một vật chuyển động theo quy luật \(s=\frac{1}{3}{{t}^{3}}-{{t}^{2}}+9t\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? 

Hàm số sau đây \(f(x)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right)\) có đạo hàm là?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có BBT như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( x \right)-3m \right|\) có \(5\) điểm cực trị?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=(x-1)({{x}^{2}}-3x+3)\)\(\forall x\in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào? 

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)? 

Biết rằng đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2a{{x}^{2}}+b\) có 1 điểm cực trị là \(\left( 1\,;\,2 \right)\). Tính k/c giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) \(\left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right)\) có đồ thị như hình:

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({{f}^{2}}\left( x \right)-\left( m+5 \right)\left| f\left( x \right) \right|+4m+4=0\) có \(7\) nghiệm phân biệt là?

Hãy tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\)?

Tổng các nghiệm của phương trình sau \({{3}^{{{x}^{2}}-3x}}=\frac{1}{9}\) bằng?

Cho \(y=f\left( x \right)\)có đồ thị \({f}'\left( x \right)\) như hình:

GTNN của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-x\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng?

Biết phương trình sau \(\log _{9}^{2}x+{{\log }_{3}}\frac{x}{27}=0\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) với \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\). Hiệu \({{x}_{2}}-{{x}_{1}}\) bằng?

Khối tròn xoay sinh bởi 1 tam giác đều cạnh \(a\) (kể cả điểm trong) khi quay quanh 1 đường thẳng chứa 1 cạnh của tam giác đó có thể tích bằng?

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}=60{}^\circ ,\) \(SA=a,\) \(SB=2a,\) \(SC=4a\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\)?

Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước bằng \(a,\,a\sqrt{2},\,a\sqrt{3}\) là?

Cho đa giác đều \(P\) gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 1 tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của \(P\). Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông?

Đường thẳng nào dưới đây là TCNg của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+5}\)? 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=a\), \(AD=2a\), \(SA\bot (ABCD)\) và \(SA=a\). Gọi \(N\) là trung điểm của \(CD\). Tính k/c từ \(A\) đến mp \(\left( SBN \right)\)?