Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa có li độ lần lượt là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t. Biết độ lớn lực kéo về tác dụng lên vật ở thời điểm t = 0,2 s là 0,5 N. Động năng của vật ở thời điểm t = 0,4 s là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\frac{{{T}_{1}}}{4}=\frac{{{T}_{2}}}{4}=0,3\,s\to {{T}_{1}}={{T}_{2}}=1,2\,s\to {{\omega }_{1}}={{\omega }_{2}}=\frac{2\pi }{{{T}_{1}}}=\frac{2\pi }{1,2}=\frac{5\pi }{3}\,rad/s\)
Tại vị trí \({{x}_{1}}=1\,cm=\frac{{{A}_{1}}}{2}\) và v < 0 nên: \({{\varphi }_{1}}=\frac{\pi }{3}\)
Tại vị trí \({{x}_{2}}=-2\,cm=-\frac{{{A}_{2}}}{2}\) và v < 0 nên: \({{\varphi }_{1}}=\frac{2\pi }{3}\)
Phương trình hai dao động điều hòa:
\({{x}_{1}}=2.\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{\pi }{3} \right)\,cm\)
\({{x}_{2}}=4.\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{2\pi }{3} \right)\,cm\)
Phương trình dao động tổng hơp là : \(x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2\sqrt{7}\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+1,76 \right)\,cm\)
Tại thời điểm t = 0,2 s thì x = x1 + x2 = - 1 - 4 = - 5 cm = - 0,05 m
Tại thời điểm t = 0,4 s thì x’ = x1 + x2 = - 2 - 2 = - 4 cm = - 0,04 m
\(F=k.\left| x \right|\)
\({{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k.\left( {{A}^{2}}-x{{'}^{2}} \right)\)
\(\to \frac{{{\text{W}}_{d}}}{F}=\frac{1}{2}.\frac{{{A}^{2}}-x{{'}^{2}}}{\left| x \right|}=\frac{1}{2}.\frac{{{\left( 0,02\sqrt{7} \right)}^{2}}-0,{{04}^{2}}}{0,05}=\frac{3}{250}\to {{\text{W}}_{d}}=\frac{3}{250}.F=\frac{3}{250}.0,5={{6.10}^{-3}}\,J=6\,mJ\)
Câu hỏi liên quan
-
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật qua vị trí có li độ x thì thế năng của con lắc là?
-
Một sợi dây AB dài 66 cm và đầu A cố định, đầu B tự do, đang có sóng dừng với 6 nút sóng (kể cả đầu A). Sóng truyền từ A đến B gọi là sóng tới và sóng truyền từ B về A gọi là sóng phản xạ. Tại điểm M trên dây cách A một đoạn 62 cm, sóng tới và sóng phản xạ lệch pha nhau
-
Bộ phận nào sau đây là một trong ba bộ phận chính của máy quang phổ lăng kính?
-
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 4 cm. Trên đoạn thẳng S1S2, khoảng cách giữa hai cực tiểu giao thoa liên tiếp bằng
-
Một mạch chọn sóng ở một máy thu thanh là mạch dao động gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết rằng, muốn thu được sóng điện từ thì tần số riêng của mạch dao động phải bằng tần số của sóng điện từ cần thu (để có cộng hưởng). Khi C = Co thì bước sóng của sóng điện từ mà máy này thu được là l0. Khi C = 4Co thì bước sóng của sóng điện từ mà máy này thu được là
-
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được gắn vào điểm G của một giá cố định như hình bên. Trên phương nằm ngang và phương thẳng đứng, các con lắc đang dao động điều hòa với cùng biên độ 12 cm, cùng chu kì T nhưng vuông pha với nhau. Gọi FG là độ lớn hợp lực của các lực do hai lò xo tác dụng lên giá. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà FG bằng trọng lượng của vật nhỏ của con lắc là \(\frac{T}{4}\). Lấy g = 10 m/s2. Giá trị của T gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i=I\sqrt{2}\cos \omega t\) (I > 0 và w > 0). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
-
Cho một vòng dây dẫn kín dịch chuyển lại gần một nam châm thì trong vòng dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng. Đây là hiện tượng cảm ứng điện từ. Bản chất của hiện tượng cảm ứng điện từ này là quá trình chuyển hóa
-
Đặt điện áp \(u=60\sqrt{2}\cos \left( 300t+\frac{\pi }{3} \right)\,\left( V \right)\) vào hai đầu mạch AB như hình bên, trong đó R = 190 W và điện dung C của tụ điện thay đổi được. Khi C = C1 thì điện tích của bản tụ điện nối vào N là \(q=5\sqrt{2}{{.10}^{-4}}.\cos \left( 300t+\frac{\pi }{6} \right)\,\left( C \right)\). Trong các biểu thức, t tính bằng s. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng
-
Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo. Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng -0,85 eV sang trạng thái có năng lượng -1,51 eV thì nó phát ra một phôtôn có năng lượng là
-
Sự phát quang của nhiều chất rắn có đặc điểm là ánh sáng phát quang có thể kéo dài một khoảng thời gian nào đó sau khi tắt ánh sáng kích thích. Sự phát quang này gọi là?
-
Hiện tượng nào sau đây được ứng dụng để mạ điện?
-
Hạt nhân \({}_{92}^{235}U\) “bắt” một nơtron rồi vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn và kèm theo vài nơtron. Đây là
-
Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại gọi là
-
Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc w vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng?
-
Gọi c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối, một vật có khối lượng nghỉ m0 và khi chuyển động có khối lượng động (khối lượng tương đối tính) là m thì nó có động năng là
-
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos5t (cm) (t tính bằng s). Tốc độ của chất điểm khi đi qua vị trí cân bằng là
-
Đặc trưng nào sau đây không phải là đặc trưng Vật lí của âm?
-
Cho phản ứng hạt nhân \({}_{Z}^{A}X+{}_{13}^{27}Al\to {}_{15}^{30}P+{}_{0}^{1}n\). Giá trị của A là
-
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với phương trình s = s0cos(wt + j) (s0> 0). Đại lượng so được gọi là?
