Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được gắn vào điểm G của một giá cố định như hình bên. Trên phương nằm ngang và phương thẳng đứng, các con lắc đang dao động điều hòa với cùng biên độ 12 cm, cùng chu kì T nhưng vuông pha với nhau. Gọi FG là độ lớn hợp lực của các lực do hai lò xo tác dụng lên giá. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà FG bằng trọng lượng của vật nhỏ của con lắc là \(\frac{T}{4}\). Lấy g = 10 m/s2. Giá trị của T gần nhất với giá trị nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDo hai lực lò xo vuông góc nhau nên:
\(\begin{align} & F_{G}^{2}=F_{1}^{2}+F_{2}^{2}={{\left( k{{x}_{1}}-mg \right)}^{2}}+{{\left( k{{x}_{2}} \right)}^{2}}={{\left( k{{x}_{1}} \right)}^{2}}-2.k{{x}_{1}}.mg+{{\left( mg \right)}^{2}}+{{\left( k{{x}_{2}} \right)}^{2}} \\ & ={{k}^{2}}\left( x_{1}^{2}+x_{2}^{2} \right)-2.k{{x}_{1}}.mg+{{\left( mg \right)}^{2}} \\ \end{align}\)
Do vuông pha nên: \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}={{A}^{2}}=0,{{12}^{2}}\)
Khi FG = P = mg thì: k2A2 = 2k.mg.x1 = 2k.mg.A.cos(wt + j)
=> \(\frac{m}{k}=\frac{A}{2g\cos \left( \omega t+\varphi \right)}\)
\(\Delta t=\frac{T}{4}\to \Delta \varphi =\omega .\Delta t=\frac{2\pi }{T}.\frac{T}{4}=\frac{\pi }{2}\)
\(\to \left( \omega t+\varphi \right)=\frac{\Delta \varphi }{2}=\frac{\pi }{4}\to \cos \left( \omega t+\varphi \right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
=> \(\frac{m}{k}=\frac{A}{2g\cos \left( \omega t+\varphi \right)}=\frac{0,12}{2.10.\frac{\sqrt{2}}{2}}=6\sqrt{2}{{.10}^{-3}}\)
\(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{6\sqrt{2}{{.10}^{-3}}}=0,579\,s\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong chân không, sánh sáng màu đỏ có bước sóng nằm trong khoảng:
-
Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo. Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng -0,85 eV sang trạng thái có năng lượng -1,51 eV thì nó phát ra một phôtôn có năng lượng là
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng l. Trên màn quan sát, vân sáng bậc 2 xuất hiện tại vị trí có hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe đến đó bằng
-
Bộ phận nào sau đây là một trong ba bộ phận chính của máy quang phổ lăng kính?
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i=I\sqrt{2}\cos \omega t\) (I > 0 và w > 0). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
-
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa có li độ lần lượt là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t. Biết độ lớn lực kéo về tác dụng lên vật ở thời điểm t = 0,2 s là 0,5 N. Động năng của vật ở thời điểm t = 0,4 s là
-
Dùng mạch điện như hình bên để tạo ra dao động điện từ. Ban đầu khóa K vào chốt a, khi dòng điện qua nguồn điện ổn định thì chuyển khóa K đóng sang chốt b. Biết x = 5 V; r = 1 W; R = 2 W; \(L=\frac{1}{\pi }\,mH\) và \(C=\frac{9}{10\pi }\,\mu F\). Lấy 1 e = 1,6.10-19 C. Trong khoảng thời gian 10 ms kể từ thời điểm đóng K vào chốt b, có bao nhiêu electron đã chuyển đến bản tụ điện nối với khóa K?
-
Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây sai?
-
Cho phản ứng hạt nhân \({}_{Z}^{A}X+{}_{13}^{27}Al\to {}_{15}^{30}P+{}_{0}^{1}n\). Giá trị của A là
-
Một máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm có p cặp cực (p cực bắc và p cực nam). Khi phần cảm của máy quay với tốc độ n vòng/s thì tạo ra trong phần ứng một suất điện động xoay chiều hình sin. Đại lượng f = p.n là
-
Trong hệ SI, đơn vị của cường độ điện trường là
-
Trong sự truyền sóng cơ, chu kì dao động của một phần tử môi trường có sóng truyền qua được gọi là
-
Cho một vòng dây dẫn kín dịch chuyển lại gần một nam châm thì trong vòng dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng. Đây là hiện tượng cảm ứng điện từ. Bản chất của hiện tượng cảm ứng điện từ này là quá trình chuyển hóa
-
Một mạch chọn sóng ở một máy thu thanh là mạch dao động gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết rằng, muốn thu được sóng điện từ thì tần số riêng của mạch dao động phải bằng tần số của sóng điện từ cần thu (để có cộng hưởng). Khi C = Co thì bước sóng của sóng điện từ mà máy này thu được là l0. Khi C = 4Co thì bước sóng của sóng điện từ mà máy này thu được là
-
Một mẫu chất chứa \({}^{60}Co\) là chất phóng xạ với chu kì bán rã 5,27 năm, được sử dụng trong điều trị ung thư. Gọi DNo là số hạt nhân \({}^{60}Co\) của mẫu phân rã trong 1 phút khi nó mới được sản xuất. Mẫu được coi là hết “hạn sử dụng” khi số hạt nhân \({}^{60}Co\) của mẫu phân rã trong 1 phút nhỏ hơn 0,7DNo. Nếu mẫu được sản xuất vào tuần đầu tiên của tháng 5 năm 2020 thì “hạn sử dụng” của nó đến
-
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos5t (cm) (t tính bằng s). Tốc độ của chất điểm khi đi qua vị trí cân bằng là
-
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với phương trình s = s0cos(wt + j) (s0> 0). Đại lượng so được gọi là?
-
Sau những ngày nghỉ mát ở bờ biển, tắm biển và phơi nắng, da ta có thể bị rám nắng hay cháy nắng. Đó là do tác dụng chủ yếu của tia nào sau đây trong ánh sáng Mặt Trời?
-
Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc w vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng?
-
Sự phát quang của nhiều chất rắn có đặc điểm là ánh sáng phát quang có thể kéo dài một khoảng thời gian nào đó sau khi tắt ánh sáng kích thích. Sự phát quang này gọi là?
