Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) và mặt bên \(ABB'A'\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng \(BC'\) và mặt phẳng \(\left( ABB'A' \right).\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
\(\Delta ABC\) vuông cân tại A nên \(\Rightarrow AB=AC=a.\)
\(\Delta ABA'\) vuông tại \(A\) nên \(\Rightarrow A'B=a\sqrt{2}.\)
Ta có \(\left\{ \begin{align}
& C'A'\bot A'B' \\
& C'A'\bot AA' \\
\end{align} \right.\Rightarrow C'A'\bot \left( ABB'A' \right).\)
\(\Rightarrow BA'\) là hình chiếu của \(BC'\) lên mặt phẳng \(\left( ABB'A' \right).\)
\(\Rightarrow \left( BC',\left( ABB'A' \right) \right)=\left( BC',BA' \right)\)
\(\Delta A'BC'\) vuông tại \(A'\Rightarrow \tan \widehat{A'BC'}=\frac{A'C'}{A'B}=\frac{a}{a\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.\)
Chọn đáp án A.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Sở GD&ĐT Hà Tĩnh lần 1 có đáp án
Câu hỏi liên quan
-
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
-
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x\) trên đoạn \(\left[ -3;3 \right]\) bằng
-
Cho hàm bậc ba \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\frac{1}{f\left( x \right)-2}\) là
-
Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(200{{m}^{3}}\) đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công cây bể là 300.000 đồng/\({{m}^{2}}\). Chi phí xây dựng thấp nhất là
-
Cho khối chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SA\) và \(SB.\) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp \(S.MNC\) và \(S.ABC\).
-
Hình đa diện bên có tất cả bao nhiêu mặt?
-
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x+3}\) bằng
-
Một hình chóp có chiều cao bằng 10cm và diện tích đáy \(30c{{m}^{2}}\) thì có thể tích bằng
-
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\). là hình vuông cạnh bằng \(a,\) cạnh bên \(SA\). vuông góc với mặt đáy và \(SA=3a.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
-
Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s\left( t \right)={{t}^{2}}-\frac{1}{6}{{t}^{3}}\left( m \right).\) Tìm thời điểm \(t\) (giây) mà tạo đó vận tốc \(v\left( m/s \right)\) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
-
Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có tập xác định \(R\backslash \left\{ -1 \right\},\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cân đứng và tiệm cận ngang?
.png)
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-5x+4}{x-2}\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
-
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AB.\) Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(SMCD.\)
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(R,\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số
\(g\left( x \right)=\left| f\left( \left| 6x-5 \right| \right)+2021+m \right|\)
Có 3 điểm cực đại?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây SAI?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & -{{x}^{2}}+2x\text{ với }x<1 \\ & -2x+3x\text{ với }x\ge 1 \\ \end{align} \right.\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số trên đoạn \(\left[ -1;2 \right].\)
-
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=5\) và công bộ \(q=2.\) Giá trị \({{u}_{2}}\) bằng
-
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(AB\bot BC,BC\bot SC,SC\bot SA,BC=a,SC=\sqrt{15}a\) và góc giữa \(AB,SC\) bằng \({{30}^{0}}.\) Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
-
Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1\)?
