Cho khối chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SA\) và \(SB.\) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp \(S.MNC\) và \(S.ABC\).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có tập xác định \(R\backslash \left\{ -1 \right\},\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cân đứng và tiệm cận ngang?

 Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+2x+1\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên tập số thực \(R\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{3x+1}{x-2}\) trên \(\left[ -1;1 \right]\) bằng

Hàm số \( y=x^4+x^2-2\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\). là hình vuông cạnh bằng \(a,\) cạnh bên \(SA\). vuông góc với mặt đáy và \(SA=3a.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng

Cho lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AC=4a.\) Gọi \(O\) là tâm của mặt \(A'B'C'D'.\) Biết rằng hai mặt phẳng \(\left( OAB \right)\) và \(\left( OCD \right)\) vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng

Một hộp chứ 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng.

Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là \(15c{{m}^{2}},24c{{m}^{2}},40c{{m}^{2}}.\) Thể tích của khối hộp đó là 

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(AB\bot BC,BC\bot SC,SC\bot SA,BC=a,SC=\sqrt{15}a\) và góc giữa \(AB,SC\) bằng \({{30}^{0}}.\) Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng

Cho hàm số \(y=-2{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-5\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) có hoành độ bằng 3 là  

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \(B\) là

Hàm số \(y={{x}^{3}}+2\). có bao nhiêu điểm cực trị?

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+2\) là. 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x\) trên đoạn \(\left[ -3;3 \right]\) bằng

Một hình chóp có chiều cao bằng 10cm và diện tích đáy \(30c{{m}^{2}}\) thì có thể tích bằng

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=mx+\frac{36}{x+1}\) trên \(\left[ 0;3 \right]\) bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(R,\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số

                          \(g\left( x \right)=\left| f\left( \left| 6x-5 \right| \right)+2021+m \right|\)

Có 3 điểm cực đại?