Cho hình nón bán kính đáy bằng 4. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là 1 tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng?

Hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\) có bao nhiêu cực trị?

Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mp \((P)\) đi qua điểm \(A(2;1; - 3)\), song song với trục \(Oz\) và vuông góc với mặt phẳng \((Q):x + y - 3z = 0\)?

Cho hình lập phương có đường chéo bằng \(2\sqrt 3 \). Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là?

Với giá trị nào của \(x\) thì hàm số \(f(x) = {\log _5}\left( {{x^2} - x - 2} \right)\) xác định?

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau \(y = \dfrac{{x - 3}}{\begin{array}{l}x - 1\\\end{array}}\) có phương trình là?

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho tam giác\(ABC\) có trọng tâm \(G\), biết \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( { - 4;5;3} \right)\), \(G\left( {0; - 1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\)?

Tích phân sau \(\int\limits_0^\pi {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}} \)\(xdx\) bằng?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 2\) đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS \(y = f(x)\), trục \(Ox\) và các đường thẳng \(x = a\),\(x = b\) là?

Cho \(f(x)\),\(g(x)\) là các hàm số xác định và liên tục trên \(R\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian Oxyz. Biết mặt cầu (S) nhận hai điểm A(4;2;0), B(-2;-4;3) làm 2 đầu đường kính. Tính tâm I bán kính R của (S)?

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Hãy chọn khẳng định đúng?

Cho 2 số thực \(a\) và \(b\) dương khác 1 với \({a^{\dfrac{4}{5}}} < {a^{\dfrac{1}{2}}}\) và \({\log _b}\dfrac{1}{3} > {\log _b}\dfrac{3}{5}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình sau \({25^x} + {5.5^x} - 6 \ge 0\) là?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh 2\(a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\),\(SA = a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng?

Tính diện tích \(S\) của hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường cong \(y = - {x^3} + 12x\) và \(y = - {x^2}\)?

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} - x - 2}}} dx\) có giá trị bằng?

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), tìm hình chiếu \(H\) của điểm \(A(1; - 2;3)\) trên mp \({\rm{(Ox}}y)\)?

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho 2 điểm \(M( - 1;5;3)\),\(N(1;3;5)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực \((P)\) của đoạn \(MN\)?