ADMICRO
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2 và \(AA'=2\sqrt{2}\) (tham thảo hình bên). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiVì \(\text{AA}'\bot \left( ABCD \right)\) nên CA là hình chiếu vuông góc của CA' lên \(\left( ABCD \right).\)
\(\Rightarrow \angle \left( CA';\left( ABCD \right) \right)=\angle \left( CA';CA \right)=\angle A'CA.\)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC ta có:
\(AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}}=2\sqrt{2}\text{=AA}'\Rightarrow \Delta \text{AA }\!\!'\!\!\text{ C}\) vuông cân tại \(\Rightarrow \angle \text{ACA}'={{45}^{0}}.\)
Vậy \(\angle \left( CA';\left( ABCD \right) \right)={{45}^{0}}.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK