Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a,\,b,\,c\, \in R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ bảng biến thiên ta có: a > 0.
\(y' = 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow x\left( {4a{x^2} + 2b} \right) = 0\).
Vì phương trình \(4a{x^2} + 2b = 0\) có 2 nghiệm trái dấu nên 4a.2b < 0. Do a > 0 nên b < 0.
Ta có \(f\left( 1 \right) = b - 1 \Leftrightarrow a + b + c = b - 1 \Leftrightarrow c = - a - 1\). Mà a > 0 nên c < 0.
Vậy trong các số a, b và c có 1 số dương.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Văn Cừ
Câu hỏi liên quan
-
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\).
-
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn \(\ln \frac{a}{c} + \ln \frac{b}{c} = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 3a. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có diện tích bằng 20a2 và khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là \(\frac{{12}}{5}a\). Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho.
-
Xét \(\int\limits_0^1 {{x^3}{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2020}}} {\rm{d}}x\), nếu đặt \(u = {x^2} + 1\) thì \(\int\limits_0^1 {{x^3}{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2020}}} {\rm{d}}x\) bằng
-
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao \(h = 4\sqrt 2 \).
-
Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên ?
.png)
-
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 4\) trên đoạn [0;2].
-
Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(w = {i^{2019}}{z_0}\)?
-
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 2a. Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.png)
-
Cho hàm số f(x) có \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{3}\) và \(f'\left( x \right) = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln x}}{x}\) với x > 0. Khi đó \(\int\limits_1^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 1} }}{\rm{d}}x} \) bằng
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{x + 2}} \ge \frac{1}{9}\)
-
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 4y - 6z - 7 = 0\) có tâm và bán kính là:
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 4; 6 ;8. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng
-
Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u4 = 16. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
-
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?
-
Lớp 11B có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ?
-
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;-2;2) trên trục Oy có toạ độ là
-
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
