Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là?

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {x{e^x}dx} \) bằng?

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS \(y = f(x)\), trục \(Ox\) và các đường thẳng \(x = a\),\(x = b\) là?

Trong không gian Oxyz. Biết mặt cầu (S) nhận hai điểm A(4;2;0), B(-2;-4;3) làm 2 đầu đường kính. Tính tâm I bán kính R của (S)?

Biết đường thẳng \(y = x - 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại 2 điểm phân biệt\(A,B\) có hoành độ lần lượt\({x_A},{x_B}\). Khi đó giá trị \({x_A} + {x_B}\) bằng?

Cho hình lập phương có đường chéo bằng \(2\sqrt 3 \). Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\). Biết mặt cầu \((S)\) đi qua gốc tọa độ \(O\) và các điểm \(A( - 4;0;0)\), \(B(0;2;0)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Phương trình \(\left( S \right)\) là?

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Hãy chọn khẳng định đúng?

Cho đồ thị hàm số \(y = f(x)\) như hình:

Diện tích \(S\) của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\) và trục \({\rm{Ox}}\) (phần gạch sọc) được tính bởi công thức?

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho tam giác\(ABC\) có trọng tâm \(G\), biết \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( { - 4;5;3} \right)\), \(G\left( {0; - 1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\)?

Cho \(f(x)\),\(g(x)\) là các hàm số xác định và liên tục trên \(R\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), tìm hình chiếu \(H\) của điểm \(A(1; - 2;3)\) trên mp \({\rm{(Ox}}y)\)?

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(\sqrt 3 \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng?

Hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\) có bao nhiêu cực trị?

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), gọi \(A,B,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M( - 1;1;2)\) trên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\). Viết phương trình mp \((ABC)\)?

Với giá trị nào của \(x\) thì hàm số \(f(x) = {\log _5}\left( {{x^2} - x - 2} \right)\) xác định?

Giả sử \(f\) là hàm số liên tục trên khoảng \(K\) và \(a,\) \(b,\) \(c\) là 3 số bất kỳ trên khoảng \(K\). Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mp \((P)\) đi qua điểm \(A(2;1; - 3)\), song song với trục \(Oz\) và vuông góc với mặt phẳng \((Q):x + y - 3z = 0\)?

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\),\(f(3) = 5\) và \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = 6\). Khi đó giá trị \(f(1)\) bằng?

Tích phân sau \(\int\limits_0^\pi {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}} \)\(xdx\) bằng?